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格林公式计算第二型曲线积分
第二类曲线积分
,这题怎么做
答:
将区间分为:0→π⁻,π⁺→
2
π I = (- π/2 - π/2) - (- π/2 - π/2)= 0
第二型曲线积分
答:
首先
第二型曲线积分
中的
积分曲线
是有方向的,而你的题目里没有,我就默认是逆时针方向了。用
格林公式计算
,为此补充曲线C':x轴上0到2一段,则C和C'构成闭曲线,其所围区域为以(0,0),(2,0),(1,1)为顶点的三角形。令P=x^2+y^2,Q=x^2-y^2,则Q'x=2x,P'y=2y,根据格林公式,...
高等数学
第二曲线积分
问题
答:
3. 用
格林公式
, I = ∫∫<D>(∂q/∂x-∂p/∂y)dxdy = ∫∫<D>dxdy = 1.5. P = -y/√(x^2+y^2) = -sint, Q = x/√(x^2+y^2)= cost, R = 0 I = ∫<0, 2π>[(-sint)(-asint) + costacost]dt = a∫<0, 2π>dt = ...
二重
积分格林公式
是什么?
答:
格林公式把第二类曲面积分转换为二重积分
。因为第二类曲线积分的积分路径是有方向的,所以格林公式需要考虑正、反向,书上公式是在正向也就是逆时针方向条件下给出的。如果积分曲线的路径是顺时针方向,那么最后结果得加个负号。格林公式是一个数学公式,它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所...
第二型曲线积分
ds与dx,dy的转化问题
答:
主要考查两种类型
曲线积分
的转换,先将x和y转换成极坐标形式,再找到切向量陶τ,进行替换,没有了带θ的形式,将τds看作整体,借助桥梁,换成dx和dy的形式,就可利用
格林公式
,问题便迎刃而解。这类问题要把握本质。微元ds的定义起源和dx、dy有直接联系。单位切向量就是n0=(cos alpha, cos beta...
格林公式
给出的是
第二类曲线积分
和二重积分的关系吗
答:
格林公式
描述了二重积分和
第二类曲线积分
之间的一种关系。在区域中一个重要的概念是闭区域。在一维空间中,[-1,2]就是一个闭区域,即闭区域包含区间的两端边界点和内部。在二维空间内,闭区域则由一段闭合曲线和曲线所围成的内部区域组成。平面区域与闭区域的区别是:平面区域不一定包含区域的边界,...
...dx+(x-y)dy,其中C为沿逆时针方向通过的椭圆,
计算第二型曲线积分
答:
用
格林公式
即可,令P=x+y,Q=x-y,则Q'x=1,P'y=1,根据格林公式,原
积分
=∫∫(Q'x-P‘y)dxdy=∫∫0dxdy=0。
第二类曲线积分
怎么
求
?
答:
一、参数方程法 根据曲线参数方程
计算
空间
第二类曲线积分
是参数法计算平面曲线积分情形的推广,也是计算空间第二类曲线积分最常用的方法之一。二、 斯托克斯公式法 斯托克斯公式是
格林公式
的推广,表达了曲面积分和沿曲面的边界曲线的曲线积分之间的联系,具体可表达为 dydz dzdx dxdy P Q R= Pdx+Qdy+Rdz,...
是不是
格林公式
可以直接用来
计算第二类曲线积分
?但是不可以直接计算第一...
答:
对的
格林公式
可以解决一部分
第二类曲线积分
必须是闭曲线上的第二类曲线积分 第一类闭曲线积分也可以用格林公式求解 不过要先把第一类曲线积分化为第二类曲线积分
第二型曲线积分
∫(x^2+y^2)dx+(x^2-y^2)dy,其中C为曲线y=...
答:
简单
计算
一下即可,答案如图所示
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