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椭圆求离心率的题
椭圆求离心率
典型题型
答:
1、已知椭圆两个焦点分别为F,F,若椭圆上恰好有6个不同的点P,使得△FFP为等腰三角形,
则椭圆离心率的
取值范围是 。2、在区间[1,5]和[2,4]分别取一个数,记为a,b,则方程表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率为 。3、已知椭圆(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为点B,F为其右焦...
已知
椭圆的
方程为 ,
则
它的
离心率
为___.
答:
可算出该
椭圆的离心率
.∵椭圆的方程为,即∴椭圆的焦点在x轴上,且a2=3,b2=1因此,c==∴椭圆的离心率e==故答案为:点评:本题给出椭圆的标准方程,求它的离心率,着重考查了椭圆的标准方程、基本量及其关系等知识,
在椭圆中 已知2b=a+c
求椭圆的离心率
答:
故解得e=3/5或e=-1(舍去)故
离心率
e=3/5.
求椭圆的离心率
答:
直线AB是bx/a-y+b=0 所以F(-c,0)到距离=|-bc/a-0+b|/根号(b^2/a^2+1)=b/根号7 |b-bc/a|=b根号[(b^2/a^2+1)/7]b>0 所以|1-c/a|=根号[(b^2/a^2+1)/7]
椭圆离心率
e=c/a<1 所以1-c/a=根号[(b^2+a^2)/7a^2]两边平方 1-2c/a+c^2/a^2=(b^2+a...
关于
椭圆的离心率
数学
题目
答:
即D是EF1的中点,因此:|DF1| = 三角形边长的一半 = c |DF2| = |F1F2|*sin60 = (√3)*c 由
椭圆
性质“椭圆上任一点到2焦点的距离之和=2a”,而D刚好在椭圆上,因此:|DF1| + |DF2| = c + (√3)*c = 2a 即:离心率e = c/a = 2/(1+√3) = √3-1 ...
求椭圆的离心率
答:
作F1P⊥AB,△AF1P∽△ABO,|F1P|/|OB|=|AF1|/|AB|,|AF1|/|AB|=(a-c)/√(a^2+b^2)=√7/7,(a-c)=√7/7[√(a^2+a^2-c^2)],5a^2-14ac+8c^2=0,(5a-4c)(a-2c)=0,a=4c/5,(不合题意,a应大于c,故应舍去),a=2c,c/a=1/2,∴
离心率
e=c/a=1/2....
如何
求椭圆的离心率
?
答:
证明:不妨设
椭圆的
方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(此时易得右焦点f(c,0)),设直线经过椭圆的右焦点f,
则
此直线的方程可设为x=my+c(此直线不能表示为x轴,而为x轴时三点共线不合题意)设a(x1,y1),b(x2,y2)(并且假设y2>y1即b在a上方)联立直线x=my+c与椭圆方程x^2/a^2+y^2/b...
椭圆的离心率
怎么求?
答:
设焦点弦端点为A,B,A,B横坐标分别为x1,x2,A,B到与焦点对应的准线的距离分别为d1,d2,焦点弦过焦点F,
则离心率
e=AF/d1=BF/d2=(AF+BF)/(d1+d2)=AB/(d1+d2)=AB/[|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|]焦点弦长AB=e[|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|]若F为右焦点...
椭圆的
焦距、短轴长、长轴长成等差数列,求其
离心率
答:
2c+a=2b c=(2b-a)/2 e=c/a=b/a-1/2 c^2=a^2-b^2 3a^2-8b^2-4ab=0 同时除于ab 3a/b-8b/a-4=0 令b/a=x 则3/x-8x-4=0 8x^2+4x-3=0 x=(-1+√7)/4 所以e=x-1/2=(√7-3)/4
求椭圆的离心率
和准线问题
答:
椭圆
标准方程x^2/a^2+y^2/b^2=1 a>b>0,
离心率
是e=c/a(e<1,因为a>c),准线公式是x=a^2/c或x=-a^2/c, c^2=a^2-b^2 c>0 如果b>a>0,
则
是离心率是e=c/b(e<1,因为b>2),准线公式是y=b^2/c或y=-b^2/c, c^2=b^2-a^2 c>0 9Xˇ2+25yˇ2=22...
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