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正三棱锥的所有结论
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正三棱锥的结论
答:
而侧面与底面的夹角,只需先作出该
正三棱锥的
高(即连结顶点和底面中心),再在其中一个侧面内作出斜高(即侧面等腰三角形底边上的中线即高线),连结底面中心和斜高与底边的垂足,所得的夹角就是侧面与底面的夹角。
正三棱锥
体积公式
答:
由于基征平面与底面ABC平行,三角形P1P2P3与三角形ABC在面积上应该是相等的。另外,由于三角形P1P2P3和三角形ABC都是等边三角形,它们的面积之比应该等于它们的高之比的立方。因此,我们可以得出
结论
:三棱锥的体积V等于基征三角形的面积S与高h的乘积的三分之一。
正三棱锥的
体积公式的应用:1、建筑...
三棱锥中
球心到下底面圆心的距离等于三棱锥高的一半吗?
答:
在正三棱锥中,球心到下底面圆心的距离等于三棱锥高的三分之一,而不是一半
。这可以由正三棱锥的几何性质推导出来。正三棱锥的下底面是一个正三角形,设三棱锥的高为h,则球心到下底面的距离为h/3。接着,我们可以通过勾股定理求出球心到下底面圆心的距离,设下底面圆心到顶点的距离为a,则...
若已知某几何体为
正三棱锥
,可以直接得出哪些
结论
答:
底面是正三角形,侧面的三个三角形全等,且为等腰三角形
。底面是正三角形侧面是三个全等的等腰三角形顶点在底面的射影是底面三角形的中心(也是重心、垂心、外心、内心)大用处的四个直角三角形
已知底边和斜边的
正三棱
椎,求体积。
有什么结论
或技巧?
答:
设底边为a,侧边为b 则侧面正三角形的高h=√[b^2-(a/2)^2]底面三角形中心到边的距离d=√3a/6 所以
正三棱锥的
高H=√(h^2-d^2)=√(b^2-a^2/3)正三棱锥体积V=1/3*S*H=a^2√(3b^2-a^2)/12
正三棱锥的所有
顶点都在球面上
答:
正三棱锥
可以求,其它的不好说,三个顶点在球的一个大圆上,说明低面在大圆上,则底边a=2R*sin60=R根3,高为R,则为R,v=sh/3,侧棱b,则侧棱边上的高为h,底边的高H,h^2=高R^2+(H/3)^2(H/3表示三等分点)自己做正三棱锥图可得上诉
结论
则侧面积S=ah/2,接下来就简单了 ...
正三棱锥的
底面边长为1,高为6分之根号6,则侧面面积是
答:
你好!结果为
3
/4 先给你整个一般
结论
,设底面边长为a 因为底面边长为a,所以 底面的中线为:√a^2-(a/2)^2=√3a/2 中线的1/3那段=√3a/2*1/3=√3a/6,与高及侧面的高正好构成直角三角形,所以 侧面的高=√(√6a/6)^2+(√3a/6)^2=√[(a^2)/4]=a/2 所以侧面积=1/2*a/2...
普通
三棱锥
外接球半径公式。只要
结论
答:
正三棱锥的
外接球半径求法:设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径。当三棱锥的侧棱与它的对面所成的...
立体几何
三棱锥
求解释
答:
可能是旁心 ③若△ABC是正三角形,∠APB=∠APC=∠BPC,则此三棱锥是
正三棱锥
; 错 ④若三个侧面都是全等的等腰三角形,则此三棱锥是正三棱锥;PA=BC,PB=PC=AB=AC 也满足条件 ,其中正确
结论
的序号是( ① )。(写出
所有
正确结论的序号)
正三棱锥
P-ABC中,CM=2PM,CN=2NB,对于以下
结论
:①二面角B-PA-C大小...
答:
则PB⊥AM,因为P-ABC是
正三棱锥
,所以P在底面的射影是底面的中心,所以PB⊥AC,因为AM∩AC=A,所以PB⊥面PAC,因为P-ABC是正三棱锥,所以必有PC⊥面PAB,所以PC与平面PAB所成角的大小为π2,所以②正确.③因为因为P-ABC是正三棱锥,所以P在底面的射影是底面的中心,所以PA⊥BC.所以过点...
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