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矩阵方程 Ax=B 的解法
矩阵方程的解法ax=b
答:
矩阵方程的解法ax=b 以下面这个题为例 本题分a≠0;a=0,b=0;b≠0三种情况就方程式ax=b的解:
1、当a≠0时,x=a分之b
;2、当a=0,b=0时,即0x=0,方程式有任意解;3、当a=0,b≠0时,即0x=b,方程式无解。即方程式ax=b的解有三种情况。1.矩阵有一个概念叫逆矩阵。(这个概念...
解
矩阵方程AX=B
答:
AX=B
则X=A⁻¹B下面使用初等行变换来求X 2 3 -1 2 1 1 2 0 -1 0 -1 2 -2 3 1 第1行交换第2行 1 2 0 -1 0 2 3 -1 2 1 -1 2 -2 3 1 第2行,第3行, 加上第1行×-2,1 1 ...
矩阵方程的解法ax=b
答:
关于“矩阵方程的解法ax=b”如下:解矩阵方程的一般方法有两种,
一种是用逆矩阵的方法求解,另一种则是将矩阵方程拆解为一组线性方程组
,再利用一些方法求解线性方程组求解。一、逆矩阵法 逆矩阵法解矩阵方程,逆矩阵是可以得到的,它乘以原矩阵能得到单位矩阵。将a-l乘以a、乘以b可以得到矩阵x,从而...
求解
矩阵方程AX=B
答:
AX=B
即 1 2 3 1 -1 2 2 1 0 3 3 4 3 1 0 r2-2r1,r3-3r1 ~1 2 3 1 -1 0 -2 -5 -2 5 0 -2 -6 -2 3 r1+r2,r3-r2,r2*(-1),r3*(-1)~1 0 -2 -1 4 0 2 5 2 -5 0 0 1 0 2 r1+2r3,r2-5r3,r2/2 ~1 0 0 -1 8 0 1 0 1...
矩阵方程ax= b的
三种情况有哪些?
答:
1、A为可逆矩阵:当A为可逆矩阵时,用A的逆矩阵A-1分别左乘
矩阵方程AX=B的
左右两端,可得其唯一解为X=A-1B。这种类型的矩阵方程,可细分为下列的两种
解法
。(1)伴随矩阵法:先分别计算A的行列式|A|和A的伴随矩阵A,再通过公式A-1=A求出A-1,最后将A-1代入X=A-1B中,即可求出矩阵X。...
用初等变换解下列
矩阵AX=B
答:
用初等行变换,相当于对
矩阵
左乘一个初等矩阵,由于A可逆,一定可以使用初等行变换,变成单位矩阵,因此相当于等式两边同时左乘A^-1。得到:x=A^-1b。一般采用消元法来解线性
方程
组 而消元法实际上是反复对方程进行变换,而所做的变换也只是以下三种基本的变换所构成:(1)用一非零的数乘以某一...
求解
矩阵方程AX=B
,其中A=2 1 -3 B=1 -1 写出具体
求解方法
1 2 2 2...
答:
解: (A,B) = 2 1 -3 1 -1 1 2 2 2 0 -1 3 2 -2 5 r1-2r2, r3+r2 0 -3 -7 -3 -1 1 2 2 2 0 0 5 4 0 5 r3+2r1 0 -3 -7 -3 -1 1 2 2 2 0 0 -1 -10 -6 3 r1-3r3, r2+2r3 0 0 23 15 -10 1 0...
矩阵方程
怎么解
答:
矩阵方程的解法
可以通过代入法、加减消元法、逆矩阵法等方法进行求解。具体步骤如下:假设矩阵方程为
Ax=b
,其中A为给定的矩阵,b为给定的向量。1、代入法:将方程中的未知数b代入已知条件中,找到一组解。如果A可逆,则可以使用逆矩阵法求解;如果A不可逆,则可以使用高斯消元法等其他方法求解。2、...
接下列
矩阵方程
,求X(这万恶的线代),我总是求不下去
答:
【
解法
一】等式两端左乘A-1,X=A-1B,根据矩阵乘法运算规则,计算得X (7/5 -6/5)( 0 1 )(1/5 7/5)【解法二】对矩阵(A,B)做初等行变换,化为(E,C),此时X=C 下略。【评注】
矩阵方程AX=B
,若A可逆,则采用解法一矩阵运算法则即可。或采用解法二初等变换求解。若A...
如何求解线性
方程组Ax= b
?
答:
1、列出
方程
组的增广矩阵:做初等行变换,得到最简矩阵。2、利用系数矩阵和增广
矩阵的
秩:判断方程组解的情况,R(A)=R(A,
b
)=3<4。所以,方程组有无穷解。3、将第五列作为特解:第四列作为通解,得到方程组的通解,过程如下图:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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