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矩阵A与A的转置相乘
矩阵a乘a的转置
等于什么?
答:
矩阵a乘a的转置
等于(a^t)(b^t)=(ba)^t,在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵,这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学...
a矩阵乘以a的转置
等于什么?
答:
a矩阵乘以a的转置
仍然是一个矩阵,是不能和数值0比大小的。由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵,简称m × n矩阵。记作:这m×n 个数称为
矩阵A
的元素,简称为元,数aij位于矩阵A的第i行第j列,称为矩阵A的(i,j)元,以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(...
a×
a的转置
等于什么?
答:
AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2即
矩阵A乘以A的转置
等于A的行列式的平方。|A|=|A'|
转置矩阵
的行列式等于原矩阵的行列式 而
乘积矩阵
的行列式等于行列式
的乘积
|AA'|=|A||A'| 所以 |AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²性质:1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向...
A乘以A的转置
有公式么?
答:
结论直接告诉我们,当A是一个实矩阵时,它
的转置矩阵
AA^T的秩等于
A的
秩,即r(AA^T) = r(A^TA) = r(A)。对于非零列向量A,AA^T的秩为1,特征值包括A^TA的值以及多个0。转置矩阵的定义是通过交换矩阵的行和列来得到,重要的一点是,
矩阵转置
后其行列式保持不变。另外,两个矩阵M和N如果...
如果
矩阵A乘以A的转置
矩阵等于?
答:
a*
a的转置
可以表示为:AA^T= AA^T= AA|= A^2即
矩阵A乘以A的转置
等于A的行列式的平方。2、转置是一个数学名词。直观来看,将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置。一个矩阵M,把它的第一行变成第一列,第二行变成第二列,等等。直到最末...
矩阵A的转置矩阵A乘以矩阵A
的意义是什么?
答:
该计算方式等于
矩阵A乘以矩阵A的转置
矩阵。矩阵的转置矩阵是将矩阵的行和列互换,所以将矩阵A的每一行和矩阵A^T的每一列对应相乘,再将结果相加,就得到了矩阵A^T乘以矩阵A的结果。当两个
矩阵相乘
时,行数必须相等,列数必须相等。因此,当矩阵A乘以矩阵A^T时,行数和列数都是相同的,所以可以相乘...
为什么
矩阵A乘以转置
的秩等于矩阵
的
秩?
答:
首先,我们要证明的是
矩阵A乘以
其
转置
AT的秩等于
A的
秩。这涉及到对齐次线性方程组的理解。假设我们有一个方程组,其中包含了
A和
AT,即 AX = 0 和 ATX = 0。显然,所有属于零空间的向量,即A的零空间,同时也是AT的零空间的元素。现在,假设有一个向量v满足 ATv = 0,那么v可以被表示为矩阵A...
如何理解
矩阵的转置乘以矩阵A
呢?
答:
首先,矩阵A的转置是将矩阵A的行变成列,将列变成行,形成一个新的矩阵B,即B=A^T。这样,矩阵B的行数就等于矩阵A的列数,矩阵B的列数就等于矩阵A的行数。然后,
矩阵A的转置乘以矩阵A
就是矩阵B和矩阵A的乘积,即BA。这个矩阵的维度为B的行数
和A的
列数,也就是(B,A)这个矩阵的维度。具体...
矩阵A和A的转置相乘
得到的是什么?
答:
如果A是正交矩阵,那
相乘
就等于单位矩阵了,如果不是,那就是他们俩相乘。若B为n阶Hermite正定矩阵,则存在n阶
矩阵A
且A为下三角矩阵,使得B等于 A乘以A的共轭转置。放在实数域内就是
A乘以A的转置
矩阵了,呵呵,其实 这就是所谓矩阵的Cholesky分解。
正交
矩阵a乘a的转置
等于啥
答:
等于单位矩阵I。一个矩阵被称为正交矩阵,是指其转置矩阵等于其逆
矩阵的矩阵
。即a*a^T=I,a是一个n×n的正交矩阵,a^T是
a的转置矩阵
,I是n×n的单位矩阵。这个性质在线性代数和几何学中具有很多重要的应用,例如旋转矩阵的运算、正交变换、正交投影等。
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