33问答网
所有问题
当前搜索:
第二型曲面积分怎么用高斯公式
第二型曲面积分用高斯公式
的一道题
答:
解答:这道题目满足高斯公式的条件,所以
用高斯公式
很简单。先添加平面z=h,取上侧。构成一个封闭的曲面,这个封闭曲面整个外侧方向。于是∫∫x^
2
dydz+y^2dzdx+z^2dxdy=2∫∫∫(x+y+z)dxdydz -∫∫x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy(减去的这个
积分曲面
为z=h ,注最后一定要减去这个添加的平面)先...
利用高斯公式
求
第二型曲面积分
答:
转化后x,y,z是x^
2
+y^2+z^2=a^2 内部的点,满足的是x^2+y^2+z^2<a^2,不能把x^2+y^2+z^2=a^2 带进去,这时候该用求坐标换元,
积分
变为3∫sinθdθ∫dφ∫r^4dr,0≤θ≤π,0≤φ≤2π,0≤r≤|a|,解得12π*(a^5/5)我感觉这边是5次方吧 ...
大学微积分,
用高斯公式
求第二类
曲面积分
。题如下图
答:
根据高斯公式原式=∫∫∫(Ω)(2x+2y+2z)
dxdydz=2∫(0→1)dx∫(0→1-x)dy∫(0→1-x-y)(x+y+z)dz=∫(0→1)dx∫(0→1-x)
[1-(x+y)²]dy=∫(0→1)(2/3-x+1/3x³)dx=1/4
第二型曲面积分怎么
做啊?跪求详细的通用计算方法,解题步骤!!!_百度...
答:
简单,如果取外侧的话补面,直接用高斯公式 取内测的话,
高斯公式就要加上负号 如果不足三个函数,可用曲面积分的向量点积法 ∫∫Pdydz+Qdzdx+Rdxdy=±∫∫D
(-P*∂z/∂x-Q*∂z/∂y+R)dxdy,这是方程z=f(x,y)时的做法 上侧取+,下侧取- 再有就是用基本方法...
利用高斯公式
求解第二类
曲面积分
的题目,求详细解题过程
答:
由
高斯公式
:被积项是(2xydydz+yzdzdx-z^2dxdy)=∫∫∫(2y-z)dxdydz =2∫∫∫ydxdydz-∫∫∫zdxdydz =2∫∫∫ydxdydz-∫∫∫zdxdydz (对称性,第1个积分0。
第2
个
积分用
截面法)=-∫(0,1)zdz∫∫dxdy-∫(1,√2)zdz∫∫dxdy =-π[∫(0,1)z^3dz+∫(1,√2)z(2-z^2)dz]后...
【求教,急】
利用高斯公式
求第二类
曲面积分
答:
利用高斯公式
得 原
曲面积分
= ∫∫∫<Ω>(z+x^
2
+y^2)dxdydz = ∫<0,π/2>dt∫<0,1>rdr∫<r^2,1>(z+r^2)dz = ∫<0,π/2>dt∫<0,1>rdr[z^2/2+r^2z]<r^2,1> = ∫<0,π/2>dt∫<0,1>r(1/2+r^2-3r^4/2)dr = (π/2)∫<0,1>(r/2+r^3-3r^5/2...
求第二类
曲面积分
,有
高斯公式
方法,求助!!
答:
过程如下:
利用高斯公式
求解第二类
曲面积分
的题目
答:
由
高斯公式
:被积项是(2xydydz+yzdzdx-z^2dxdy)=∫∫∫(2y-z)dxdydz =2∫∫∫ydxdydz-∫∫∫zdxdydz =2∫∫∫ydxdydz-∫∫∫zdxdydz (对称性,第1个积分0。
第2
个
积分用
截面法)=-∫(0,1)zdz∫∫dxdy-∫(1,√2)zdz∫∫dxdy =-π[∫(0,1)z^3dz+∫(1,√2)z(2-z^2)dz]...
关于
二型曲面积分高斯公式
答:
这个是典型的运用
高斯公式
进行求解的题目,在运用高斯公式时,必须保证
积分曲面
是一个闭合曲面,并且曲面方向必须是向外侧的。如果不是闭合曲面应该进行补充处理,如果不是外侧,应添加负号。然后PQR分别对xyz求导后相加,进行体积分,一般利用柱坐标或特殊形状的体积公式就可以得到最后结果。这道题的积分曲面...
用高斯公式
计算第二类
曲面积分
答:
如图所示:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
第二型曲面积分什么时候用高斯公式
第二型曲面积分应用高斯公式
利用高斯公式计算第二型曲面积分
第二类曲面积分高斯公式
高斯公式计算第二类曲面积分
二型曲面积分高斯公式
第二类曲面积分公式
第二型曲面积分计算
计算下列第二型曲面积分