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等比数列求和n趋向无穷大
等比数列求和
公式
n趋于无穷大
是什么?
答:
等比数列求和
公式
n趋于无穷大
是是a1/(1-q)。等比数列的概念:等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1时,an为常数列。性...
求
n趋于无穷
时
等比数列
的极限。
答:
其中:(
n
->∞)lime^(1/n)=1,(n->∞)limn[1-e^(1/n)]=(x->0+)lim[1-e^x]/x=(x->0+)lim(-x/x)=-1 ,在求∑e^(i/n)时用到了
等比数列求和
公式。
无穷等比数列求和
公式
答:
无穷等比数列求和
公式:Sn=(a1-an×q)/(1-q)。我们把|q|<1无穷等比数列称为无穷递缩等比数列,它的前
n
项和的极限才存在。S是表示无穷等比数列的所有项的和,这种
无限
个项的和与有限个项的和从意义上来说是不一样的,S是前n项和Sn当n→∞的极限,即S=a/(1-q)。无穷等比数列的公比...
n趋向
于
无穷
时极限为多少
答:
解析:(-1)n次方/n,当n为奇数时 原式= -1/n当
n趋向无穷
时,-1/n的极限为0 当n为偶数时 原式= 1/n当n趋向无穷时,1/n的也极限为0 所以(-1)n次方/n,当n趋向无穷时,极限为0
等比数列求和
公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个...
无穷等比数列求和
公式
答:
无穷等比数列求和
公式是S=limSn=lima1(1-q^
n
)/(1-q)=a1/(1-q),把|q|<1无穷等比数列称为无穷递缩等比数列,它的前n项和的极限才存在,当|q|≥1无穷等比数列它的前n项和的极限是不存在的。S是表示无穷等比数列的所有项的和,这种
无限
个项的和与有限个项的和从意义上来说是不一样的,...
等比数列
前n项和公式,
n趋于无穷
,谢谢
视频时间 02:42
当
n趋向
于
无穷
时,
等比级数
发散吗
答:
等比级数若收敛,则其公比q的绝对值必小于1。故当
n趋向
于
无穷
时,
等比数列求和
公式中q的n次方趋于0(|q|<1),此时Sn=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。
无穷等比数列
的各项和
答:
等比数列
的各项和是a1(1-q^n)/(1-q),无穷等比数列的公比要求要是绝对值小于1的数 这样当
n趋向无穷
时候q^n趋向于0 就可以省略了就剩下a1/(1-q)了
如何用
等比级数求和
?
答:
等比级数求和
公式:等比级数若收敛,则其公比q的绝对值必小于1。故当
n趋向
于
无穷
时,
等比数列求和
公式中q的n次方趋于0(|q|<1),此时Sn=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。等比数列(又名几何数列):是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起,每一项与前一项的比都是一个常数。
无穷等比数列
各项的和
答:
原式=lim(
n
→∞) a1/(1-q)=1/2 因此 a1=(1-q)/2 0<|q|<1 0<q<1或-1<q<0 算一下就可以了
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