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线性规划问题的可行解
线性规划可行解
、可行域、最优解的概念。
答:
【答案】:可行解:满足线性规划问题所有约束条件的向量是该问题的可行解
。可行域:线性规划问题全部可行解的集合构成线性规划问题的可行域。最优解:使目标函数达到极值的可行解称为线性规划问题的最优解。
线性规划解的可行
性情况有哪几种?
答:
1、有唯一最优解:当线性规划问题有唯一最优解时,我们可以通过求解线性方程组或使用数值计算软件得到这个解
。这个解是全局最优的,也是该问题所有可行解中最优的。2、无有限最优解:当线性规划问题没有有限最优解时,意味着该问题没有满足所有约束条件的可行解。在这种情况下,我们需要重新考虑问题的...
什么是
线性规划问题的
基础
可行解
答:
线性规划问题的基础可行解是指满足约束条件的一组可行解,并具备特定的性质
。它在线性规划算法中扮演着重要的角色,是求解问题的起始点和最优解的基础。通过合适的方法求解基础可行解,并通过优化算法不断改进,可以得到线性规划问题的最优解。
为什么
线性规划
中
的可行解
是基本可行解,基本可行解不一定是可行解?
答:
在线性规划问题中,
满足非负约束的基本解称为基本可行解或基本可行解
。如果线性规划问题存在可行解,则必须存在一个基本可行解。可行解是基本可行解的充要条件如下:非零分量对应的系数矩阵的列向量是线性无关的。基本可行解对应可行域中的极点,是有限的。如果存在一个有界最优解,至少有一个基本可行解...
线性规划问题
中
可行解
,基本解和基本可行解有什么区别?
答:
在
线性规划的
世界里,寻找解决方案就像是在复杂的数学迷宫中导航。首先,让我们明确什么是"
可行解
":简单来说,它是满足所有给定约束条件的解,如同在一张地图上找到一条可以通行的道路。如果无法同时满足所有的条件,那么就不再是可行的解决方案。然而,当
问题
变得更复杂时,我们需要引入“基本解”和“...
何为
线性规划的
基本
可行解
?
答:
在
线性规划问题
中,满足非负约束的基本解称为基本
可行解
或基本可行解。如果线性规划问题存在可行解,则必须存在一个基本可行解。可行解是基本可行解的充要条件如下:非零分量对应的系数矩阵的列向量是线性无关的。基本可行解对应可行域中的极点,是有限的。如果存在一个有界最优解,至少有一个基本可行解...
线性规划
有几个基解和基本
可行解
呢?
答:
基解有六个,基
可行解
有3个,按照两个x组合为0去代方程式,最优解为x1=4,x2=0,x3=2,x4=0。
线性规划问题
是在一组线性约束条件的限制下,求一线性目标函数最大或最小的问题。 在解决实际问题时,把问题归结成一个线性规划数学模型是很重要的一步,但往往也是困难的一步,模型建立得是否...
线性规划的可行解
是什么意思?
答:
"如果线性规划的原问题和对偶问题都具有
可行解
,则该
线性规划问题
一定具有有限最优解.”这是一个定理,所以是正确的.原因: 这句话说的是原问题有可行解, 而且对偶问题也有可行解, 此时线性规划一定有有限最优解,而且对偶问题也有有限最优解.至于你提到的线性规划原问题是无界解的情形, 这种情形下, ...
线性规划解
的概念和基本性质
答:
定理1 线性规划
的可行解
集 是一个凸集。定理2 若一个线性规划有可行解,则它必有基可行解。定理3设线性规划的可行解集为D,则D的顶点(极点)就是线性规划的基可行解。 定理4若
线性规划问题
有最优解,则一定存在一个基可行解是它的最优解。即:最有解一定可以在D的顶点(极点)上达到。 定理5...
线性规划
有
可行解
则一定有最优基本可行解吗
答:
有。
线性规划问题的可行解
如为最优解,则该可行解一定是基本可行解。线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法。研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法。
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