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设函数fx等于e的x次方
设函数fx
=
e的x次方
+a(x-2),若fx大于
等于
0对一切x属于R恒成立,则a的取 ...
答:
1.a>=0时 f(x)'恒大于0,于是f(x)单调递增,结合
fx
大于等于0对一切x属于R恒成立,知 limf(x)[x-->-无穷]>=0,于是a
设函数fx
=
e的x次方
+a(x-2),若fx大于
等于
0对一切x属于R恒成立,则a的取 ...
答:
f(x)'恒大于0,于是f(x)单调递增,结合
fx
大于等于0对一切x属于R恒成立,知 limf(x)[x-->-无穷]>=0,于是a<=0 取交集得a=0 2.a<0时 令f(x)'=0得到极小点为 x0=ln(-a);于是f(x0)=-a+a(ln(-a)-2)>=0 ==> -a(3-ln(-a))>=0 ==> ln(-a)<=3 ==> -a<=e...
f(
x
)=
e
^ x的导数
是
什么?
答:
对于
函数 f(x)
=
e^x
,其中
e
是自然对数的底数,即常数2.71828(近似值),其导数可以通过求导法则进行计算。根据指数函数的求导法则,得到:f'(x) = e^x 这表示 f(x) = e 的 x
次方
函数的导数是 e 的 x 次方本身。所以,f(x) = e^x 的导数是 f'(x) = e^x。
设函数 fx等于 e的 x 次方
加 x 减 4,则函数 f x 的零点所在的区间为...
答:
f(x)=e^x+x-4在整个实数范围内为单调递增
函数
f(-1)=e^(-1)-5<0 f(0)=1-4=-3<0 f(1)=e-3<0 f(2)=e^2-2>0 f(3)=e^3-1>0 因此在(1,2)区间上,函数由小于0变为大于0,所以函数的零点区间为(1,2)函数草图如下:...
设函数fx
=
e的x次方
-1-x-ax 若当x≥0,f(x)≥0,求a 的取值范围
答:
此时f''(
x
)=
e
^x=e^[ln(a+1)]=a+1>0,故f[ln(a+1)]为f(x)在区间[0,+∞)上的极小值。因此只需f[ln(a+1)]≥0,也即e^[ln(a+1)]-1-(a+1)ln(a+1)=a+1-1-(a+1)ln(a+1)=a-(a+1)ln(a+1)≥0 也即ln(a+1)-a/(a+1)≤0 考虑
函数
g(a)=ln(a+1)-a...
设函数fx
=
e的x次方
-ax-2,求fx的单调区间
答:
对
fx
求导,
等于 e的x次方
-a,若a小于等于0,导
函数
恒大于0,函数单调增,增区间为R 若a大于0,令e的x次方-a等于0,x=lna时,fx取极大值,因此单调减区间(-无穷,lna),单调增区间(lna,无穷)
fx
=e^x证明对任意的实数不等式fx>=
ex
恒成立
答:
这
是
高中数学常见的恒成立问题,原不等式等价于:
e的x次方
-
ex
>=0恒成立。令h(x)=e的x次方-ex,求导可得h'(x)=e的x次方-e,令h’(x)=0得:x=1 当x<1时,h’(x)<0,
函数
h(x)是减函数;当x>1时,h’(x)>0,函数h(x)是增函数 故当x=1时,h(x)有最...
设函数fx等于e的x次方
减去lnx+1求函数fx最小值
答:
f(
x
)=
e
^x-ln(x+1) ,x>-1 f'(x)=e^x-1/(x+1)f'(x)=0 x=0 f''(x)=e^x+1/(x+1)²>0 ∴f(x)的最小值=f(0)=1
已知
fx等于e的x次方
,g(x)为其反
函数
,求g(x)
答:
lnx
若
函数fx等于e的x次方
-ax-1在(-2,3)上单调递减,求a的求值范围
答:
f(
x
)=
e
^x -ax-1在-2<x<3时单调递减 f'(x)=e^x-a<=0在-2<x<3时成立 所以:a>=e^x为增
函数
所以:a>=e³极限是微积分中的基础概念,它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值(极限值)。极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯...
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