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设A为mxn则有
设A为mxn
矩阵,
则有
答:
A
有n阶子式不为0 所以 r(A)>=n 而A只有n列 所以 r(A)=n 所以 Ax=0 只有零解.
设A是mxn
矩阵,则下述选项正确的是( )?
答:
选C 因为在n维空间中,n+1个向量必线性相关 C的行向量有n维,在n维空间中,且有m>n个向量,所以线性相关 点个采纳?
4、
设a为mxn
阶矩阵,则其(a)=r的充分必要 a、a中有r阶子式不等于零 b...
答:
C的叙述最高阶数小于r+1,可能
是
R(
A
)<=r
设a是mxn
矩阵,若有矩阵B、C使得A^TB=CA,则C是什么矩阵?
答:
两个矩阵可以相乘的条件是,前一个矩阵的列数=后一个矩阵的行数。所以这里的C^T的行数=l,列数=m,所以C
是m
×l矩阵。
设A为mxn
矩阵,秩r(A)=r,则以下结论中一定正确的为?
答:
B) 正确。此时 A 行满秩, A再添加一列b后,秩仍然
是m
,即有r(A) = r(A,b),故AX=b有解。矩阵每一行拆开就是一堆向量;把一堆向量拼起来,就是一个矩阵。矩阵中所有行向量中极大线性代无关组的元素个数。极大线性无关组其实就是那个方程组中真正有价值的方程对应的系数向量。
25.
设A是mxn
矩阵,则线性方程组Ax等于b有无穷多解的充要条件是( )._百...
答:
你好!答案
是
r(
A
,b)=r(A)<n,这是定理的结论。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
设A为mxn
矩阵,B为nxm矩阵,且m>n,证明det(AB)=0的详细过程?
答:
设A为mxn
矩阵,B为nxm矩阵,且m>n,证明det(AB)=0的详细过程:一、【证明】:1、A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,则AB为mxm矩阵。2、因为m>n,所以r(AB)≤r(A)≤n<m。所以det(AB)=0。二、【评注】:矩阵秩的定义为:最大非零子式的阶数。 由于AB的秩是小于m的,所以AB的m阶子式,即det(...
设A是mxn
矩阵,B是nxm矩阵,则线性方程组ABX=0……
视频时间 09:57
线性代数问题
设A是mxn
矩阵,B是nxm矩阵,且满足AB=E,则()下面的是...
答:
由 AB=E 知 r(AB)=r(E)=
m
所以 m = r(AB) <= r(
A
) <= m m = r(AB) <= r(B) <= m 所以 r(A)=r(B)=m 所以A的行向量组线性无关,B的列向量组线性无关.(C) 正确.
设A是mxn
矩阵,B是nxm矩阵,则线性方程组ABX=0……
答:
当m>n时,r(A)<=n<m , R(B)<=n<m 所以 r(AB)<=n<m,而AB
是m
阶方阵,所以AB不满秩 所以ABX有非0解 例如:设r(ab)=r,则线性方程组abx=0的基础解系中含有s-r个解向量,又线性方程组abx=0与bx=0同解,所以线性方程组bx=0的基础解系中也含有s-r个解向量,所以r(b)=s-(s-...
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设ab分别为mxn nxm
设A为mxn矩阵
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设a为mxn矩阵证明ax
设A是mxn
设a是mn矩阵c是n阶可逆矩阵
设A是m