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证明ab与c独立
已知事件
A.B
相互
独立
,
证明
事件A.B的对立也相互独立
答:
解:设 p(a)=x,p(b)=y p(非a)=1-x,p(非b)=1-y 因为事件a,b相互
独立
,由题意则有:p(a)p(非b)=x(1-y)=x-xy=1/4 p(b)p(非a)=y(1-x)=y=xy=1/4 对比可知x=y 所以:x-x^2=1/4 解得:x=1/2 所以 p(a)=p(b)=1/2 ...
如何
证明
A与B相互
独立
答:
A与B
独立
,即成立P(
AB
)=P(A)P(B)。欲证A逆与B独立,只要证P(A逆*B)=P(A逆)P(B)。因为B=全集*B=(A逆+A)*B=A逆*B+AB,并且A逆*B与AB互斥,所以P(B)=P(A逆*B)+P(AB)=P(A逆*B)+P(A)P(B),则P(A逆*B)=P(B)-P(A)P(B)=【1-P(A)】P(B)=P(A逆)P(B)...
...B,C满足P(
ABC
)=P(A)P(B)P(C),则有( )A.A,B相互
独立
B.
AB与C
相互...
答:
根据三个事件相互
独立
的概念:设A,B,C是三个事件,如果有P(AB)=P(A)P(B)P(AC)=P(A)P(C)P(BC)=P(B)P(C)则称A,B,C两两独立.若还有P(
ABC
)=P(A)P(B)P(C),则称A,B,C相互独立.故选:D.
设有A,B,C,三个事件,已知A
与C
互不相容,B与C相互
独立
,且P(A)=1/12,P...
答:
P(
ABC
)=0 2. P(AB逆)=0,
A和B
的补集的交为空集,B包含A,P(A并B)=P(B)=1/3 3. P(A|B)=P(AB)/P(B)=P(A)/P(B)=1/4 4. B
与C
相互
独立
,P(BC)=P(B)*P(C)=1/12 5. P(A并B并C)=P(B并C)=P(B)+P(C)-P(BC)=1/2 这种题画一个Venn图就很容易理解了。
已知事件A与B
独立
,
证明
A的逆与B也独立
答:
A与B
独立
,即成立P(
AB
)=P(A)P(B)。欲证A逆与B独立,只要证P(A逆*B)=P(A逆)P(B)。因为B=全集*B=(A逆+A)*B=A逆*B+AB,并且A逆*B与AB互斥,所以P(B)=P(A逆*B)+P(AB)=P(A逆*B)+P(A)P(B),则P(A逆*B)=P(B)-P(A)P(B)=【1-P(A)】P(B)=P(A逆)P(B)...
如图,在△
ABC
中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,探求∠B与∠C有怎样的关系?并进...
答:
角B=2角
C
证明
:在AC上截取AE=
AB
,连接DE 因为AD平分角BAC 所以角BAD=角EAD 因为AD=AD 所以三角形BAD和三角形EAD全等(SAS)所以BD=ED 角B=角AED 因为AB=AC-BD 所以AC=AE+BD 因为AC=AE+EC 所以BD=EC 所以ED=EC 所以角CDE=角C 因为角AED=角CDE+角C 所以角AED=2角C 所以角B=2角C ...
已知点A(0,1),B(1,0),C(1,2),D(2,1),试判断
AB与C
D的位置关系,并给出证...
答:
平行 直线AB的斜率为a=-1 直线CD的斜率为b=-1 并且A,B,C三点不再一条直线上 所以
AB与C
D平行
a,b,
c
,d都是正数,c+d<a,c+d<b,
证明
ac+bd<
ab
答:
证明
:设a=c+d+m,b=c+d+n(m>0,n>0)则
ab
=a(c+d+n)=ad+a(c+n)=ad+(c+d+m)(c+n)=ad+(c+d)c+cm+(c+d)n ab-(ad+bc)=(c+d)c+cm+(c+d)n-bc =(c+d)c+cm+(c+d)n-(c+d+n)
c
=(c+d)c+cm+cn+dn-(c+d)c-cn =cm+dn>0 所以ab>ad+bc ...
a与b互质,均是
c
的因数,请
证明
a与b的乘积
ab
也是c的因数?
答:
由于a,b互质,且均为
c
的因数!因此
C
可以写成:C=a*b*m 其中m为整数!因此C/
ab
=m ab也是c的因数!
如图,已知角AEC=角A+角C,试说明:
AB
平行
与C
D
答:
证明
:过点e作fe‖
ab
,∴∠aef=∠a,∵∠aec=∠a+∠c,即 ∠aef+∠cef=∠a+∠c.∴∠cef=∠c.∴ef‖cd,∴ab‖ef,cd‖ef.∴ab‖cd.
棣栭〉
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