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高一立体几何证明题及详解
高一
数学
立体几何证明题
答:
1,
证明
:BD垂直于AC,BD垂直于CC1.所以BD垂直于面ACC1A1.又因为AE在面ACC1A1内,所以BD垂直于AE 2,证明:延长DE,与D1C1相交于F点(你自己画个图对照一下).根据相似三角形,D1C1=C1F.根据图形可知A1C1平行于B1F,而A1C1平行于AC.所以AC平行于B1F.又因为B1F在面B1DE内,所以AC平行于面B1DE.3,...
高一
数学
立体几何证明题
。如图,请详细解答,最好写纸上
答:
连接NF、MG、EM、AC₁、GP,则。
证明
:∵E、M分别是A₁A、A₁C₁的中点 ∴EM∥AC₁,EM=AC₁/2 同理GP∥AC₁,GP=AC₁/2 ∴EM∥GP,EM=GP ∴四边形EMPG是平行四边形 ∴EG∥MP ∵ABC-A₁B₁C₁是三棱柱 ∴四边...
3道
高一立体几何证明题
答:
17、(1) N为PD中点,作辅助线EN、AN EN=MD=BA且平行,不难看出四边形ABEN不仅为平行四边形,而且是矩形。BE‖AN , 所以BE‖平面PAD。(2) PA=AD,PA⊥AD,所以△PAD为等腰直角三角形,故 AN⊥PD 由CD⊥PA,CD⊥AD推出CD⊥平面PAD,故CD⊥AN 由AN⊥PD AN⊥CD 推出 AN⊥平面PDC,...
求
高一
的几个
立体几何
定理的
证明
答:
① L⊥α, β过L, α∩β=L1.过A作AB⊥L1(α上作图)∵ L⊥α, ∴L⊥L1, L⊥AB. ∵L1⊥L, L1⊥AB. ∴∠CAB为α-L1-β的平面角。∵L⊥AB.∴∠CAB=90°.α⊥β.② 假如L,L1共面β。则A,L∈β.β与α重合。L1∈α,矛盾。∴L,L1为异面直线 ...
立体几何
三道
证明题
求详细解答
答:
3、BC垂直于AD,BC垂直于DH,得出BC垂直于平面ADH,BC垂直于AH 同理AB垂直于CD,得出CD垂直于AH 所以AH垂直于平面BCD AH垂直于平面BCD 得出AH垂直于BD 即 BD垂直于AH 由于BD垂直于CH,所以BD垂直于平面ACH,所以BD垂直于AC,即AC垂直于BD 4、
证明
l 垂直于 ABE ,a垂直于 ABE 得出a与l...
高一
数学
立体几何证明题
,题目如下:
答:
(1)证:∵AB=6,AD=10,BD=8,所以△ABD为直角三角形且全等于△BCD。即CD⊥BD,∴C'D⊥BD 又△BC'D⊥△ABD且交于BD,由定理(两垂直平面,一平面内直线垂直于他们的交线,则该直线垂直于另一平面)知C'D⊥△ABD (2)延长BE至F,连接DF,使DF⊥BF,连接C'F ∵C'D⊥△ABD,∴C'D...
一道高中
立体几何证明题
答:
(1)
证明
:在四棱锥P-ABCD中,PD⊥面ABCD,AB//CD ∴底面ABCD为梯形 ∵BD=2AD=2PD=8,AB=2CD=4√5 ∴AD^2+BD^2=AB^2==>BD⊥AD ∵PD⊥BD ∴BD⊥面PAD ∵M是PC上一点 BD∈面BMD ∴面BMD⊥面PAD (2)解析:设M是PC上中点 ∵PD⊥面ABCD ∴PDB⊥面ABCD,PDC⊥面ABCD 过M作MG...
高中
立体几何证明题
,求解题思路
答:
如
高一
必修二的一道
立体几何证明
问题, 求证明过程,谢谢.请注意思路清晰...
答:
证明
:取PB的中点为E,AB的中点为F,并联结ME,EN,PF.则PF垂直于AB.(等腰三角形的中线)由条件知:此时N为BF的中点.故EN//FP(中位线)故知AB垂直于EN.又EM//BC(中位线).而已知BC垂直于平面PAB,故 BC垂直于AB.从而EM垂直于AB.即AB垂直于两相交直线EM,EN.故AB垂直于它们所决定的平面.故AB也...
这是一道高中
立体几何证明题
,请看图片上的问题?
答:
答:先回答你提的问题,你把直棱柱的关系用反了,应该是侧棱⊥(上、下)底面,而不一定是底边⊥侧棱;只有底面为直角三角形时,才可以运用你的方法;而题面的已知条件没有明确说明底面是直角三角形之前,是不可以人为定义为直角三角形的,所以,你的方法不可以用。这样
证明
违反逻辑关系。证明:见下图,...
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