第2个回答 2013-05-28
2
做辅助点E为BD中点,连接AE,CE,AC
由AB=AD,CB=CD可知,AE⊥BD,CE⊥BD则BD⊥面ACE
则其垂直于面上任意直线,则BD⊥AC
3
①由题意,做辅助线BH,AH,DH
BH⊥CD,又因为AB⊥CD则有CD垂直于面AHB,则CD垂直AH
同理可证BC垂直于平面AHD,则BC⊥AH
故AH⊥平面BCD
②由①可知AH⊥平面BCD
则AH⊥BD,又CH⊥BD(垂心)
则有BD垂直平面ACH
则BD⊥AC
4
因为EB⊥β
所以EB⊥L
同理EA⊥L
故L⊥平面BEA
a⊥AB,EB⊥a(因为EB⊥β)
故a⊥平面BEA
又因为a和L在同一平面内,且都垂直于平面BEA
所以a∥L