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高中数学椭圆定值问题
椭圆
中求
定值
的
问题
(觉得自己是
数学
高手的来)
答:
椭圆
方程 :x^2/m^2+y^2/n^2=1 (m>n>0),左焦点F1,右焦点F2,A点 坐标 (x0,y0)当AC垂直于x轴时,x0^2=(m^2-n^2),代入椭圆方程得:y0^2=n^4/m^2 即:AF2=n^2/m 又:AF1=3AF2,AF1+AF2=2m(椭圆 定义 )则AF2=m/2 联立得:m^2=2n^2 (椭圆方程:x^2+2y^2=2n^...
【解析几何】
椭圆
常见的
定值问题
:其实是同一个模型
答:
最后,我们转向向量问题。在圆中,向量的垂直关系直接决定了某些定值的出现。而椭圆中,类似的定值结论同样存在。例如,例5中的点 满足特定条件,通过解方程组,我们发现 在椭圆上的点满足一个定值关系,这再次印证了
椭圆定值问题
的内在一致性。这些定值问题,不仅是理论的推导,也是对椭圆几何精髓的深入理...
求证
椭圆
上任意一点与过焦点点的弦的两端点连线的斜率之积为
定值
答:
反例:
椭圆
x²/25+y²/16 = 1, 左焦点F(-3,0).过F的焦点弦x = -3端点为A(-3,16/5)和B(-3,-16/5),椭圆上一点P(3,16/5), 可知PA斜率为0, PB斜率为16/15, 斜率积为0.然而无论是P变动还是焦点弦变动, 总可以使两个斜率均不为0, 从而斜率积不为
定值
.欢迎修正题...
椭圆定值
答:
|OM|*|ON|=|-bm/(n-b)|*|bm/(n+b)|=|(b^2m^2)/(a^2-n^2)|=a^2 所以|OM|*|ON|为
定值
a^2
椭圆问题
:求此题第二问
定值问题
,谢谢
答:
求:原点O到AB的距离
(定值
)解:一,当AB与x轴不垂直时,AB斜率存在。设AB方程为:y=kx+m 1,将AB方程代入
椭圆
方程得:x²/a²+(kx+m)²/b²=1 整理得:(a²k²+b²)x²+2a²kmx+a²m²-²a²b=0 由韦达...
高中数学
-
椭圆
答:
周长=AB+AC+BC=16 BC=6 所以AB+AC=10 即A到B和C的距离地和是一个
定值
所以这是以B和C为焦点的
椭圆
B(-3,0),C(3,0)所以c=3 AB+AC=2a=10,所以a=5 所以b^2=a^2-c^2=16 所以x^2/25+y^2/16=1 又ABC是三角形,所有ABC不共线 BC都在x轴,y=0 所以A纵坐标不等于0 即x...
高中数学椭圆
答:
当
椭圆
给定后,F1F2=2C是
定值
了,题目要平行四边形,只需要PQ=F1F2即可。现在关注PQ的范围:因Q的横坐标-a^2/c为定值,P的横坐标范围是[-a,a]那么PQ的范围是[a^2/c-a,a^2/C+a]那么只需要PQ亦在这个范围内(即有交集)即可.即 a^2/c-a≤2c≤a^2/C+a即a^2-ac≤2c^2≤a^2+ac...
椭圆
斜率的几个
定值
是如何得到的?
答:
椭圆
的一条切线斜率与 过原点且经过切点的直线的斜率乘积为-b^2/a^2.若是焦点在y轴上,则结果的a,b互换;若是椭圆换成双曲线,则斜率乘积的
定值
结果为b^2/a^2,去掉“负号”.与椭圆斜率之积有关的结论是椭圆上的点与椭圆的长轴两端点连线的斜率之积是定值,斜率,
数学
、几何学名词,是表示...
一道关于
椭圆定值
的
问题
!(难)
答:
该
椭圆
方程为 x^2/a^2+y^2/b^2=1 可设点A坐标为(acosα, bsinα),B坐标为(acosβ, bsinβ)OA垂直OB,所以acosα*acosβ+bsinα*bsinβ=0 两遍同除cosα*cosβ,得 a^2+b^2tanα*tanβ=0 tanβ=-(a^2/(b^2*tanα))1/OA^2+1/OB^2 =1/(a^2(cosα)^2+b^2...
数学
解析几何
椭圆定值问题
,高分悬赏。
答:
(1)e==√2/2 (2)由
椭圆
的对称性,AF2=F2C n=1 判断m是否为
定值
过A、B分别作椭圆左准线的垂线,垂足分别为D、E,过B作BH⊥AD 根据椭圆第二定义 |AD|=|AF1|/e,|BE|=|BF1|/e,|AH|=|AD|-|BE|=(|AF1|-|BF1|)/e ∠AF1F2=∠BAH sin∠AF1F2=1/3,cos∠AF1F2=2√2/3 ...
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