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高中数学椭圆经典题
一道
高中数学题
关于
椭圆
的
答:
.解:(1)由题意得e=√3/2,所以c²=0.75a²,所以b²=0.25a²,所以设
椭圆
为x²+4y²=a²,由圆x^2+y^2-4x-2y+5/2=0,得 (x-2)^2+(y-1)^2=5/2 因为线段AB的长等于圆的直径,所以直线AB必过圆心P(2,1),P必为线段AB中点,由已知...
高中数学椭圆题
答:
∵|AF2| + |BF2|=|AB| ∴|AB| + |AF1| + |BF1|=△ABF1的周长 则4a=4√3,a=√3 ∵e=c/a=1/3 ∴c/√3=1/3,则c=√3/3 ∴b²=a²-c²=(√3)² - (√3/3)²=8/3 ∴
椭圆
方程为x²/3 + y²/(8/3)=1 ...
高中数学题
,和
椭圆
有关
答:
∴
椭圆
的方程为x^2/100+y^2/60=1 顺便给你证明一边椭圆的焦点弦长公式吧:设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)过焦点F1的直线AB交椭圆于AB两点,倾斜角为α。另一个焦点为F2,连接AF2与BF2 设AF1=m,BF1=n 则,根据椭圆定义,AF2=2a-m ,BF2=2a-n 在三角形AF1F2中...
一道关于
椭圆
的
高中数学题
答:
准线x=-3,
椭圆
c=2 M(-3,0),F1(-2,0)MAB直线为y=k(x+3)联立椭圆方程和MAB直线方程消去y得x的一元二次方程;利用韦达定理求出两个之和xa+xb和两根之积xa*xb(因为后面的化简用得到),都是k的表达式;要证BF1C共线,等价于BF1斜率=BC斜率,经过化简可证明。
高中数学椭圆题目
答:
解:如图,设|F1B|=k(k>0),则|AF1|=3|F1B|=3k∴|AB|=4k,根据
椭圆
性质,得:|AF2|=2a−3k,|BF2|=2a−k∵cos∠AF2B=3/5,在△ABF2中,由余弦定理得,|AB|²=|AF2|²+|BF2|²−2|AF2|⋅|BF2|cos∠AF2B即(4k)²=(2a−3k...
高中数学
中一道关于
椭圆
的
题目
,求解!!!
答:
解答:解:(Ⅰ)设
椭圆
的半焦距为c,依题意 {ca=63a=3∴b=1,∴所求椭圆方程为 x23+y2=1.(Ⅱ)设A(x1,y1),B(x2,y2).(1)当AB⊥x轴时, |AB|=3.(2)当AB与x轴不垂直时,设直线AB的方程为y=kx+m.由已知 |m|1+k2=32,得 m2=34(k2+1).把y=kx+m代入椭圆...
高中
关于
椭圆
方程的
数学题
!!!
答:
解:由题意,
椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点为F(1,0)。即c=1 又因为三角形OMF是等腰直角三角形 (M必为上顶点或者下顶点)则b=c=1 得:a^2=b^2+c^2=2 所以椭圆方程为x^2/4+y^2=1 (2)当M(0,1)时,设AB的方程为y=kx+t。联立直线AB与椭圆方程 得:(1+4k^2)x...
高中数学
,
椭圆
,求大神教教我…
答:
椭圆
的方程是x^/4+y^=1.① 2.设PQ:x=ny+m,②代入①,(n^+4)y^+2mny+m^-4=0,△=(2mn)^-4(n^+4)(m^-4)=-16m^+16n^+64,设P(x1,y1),Q(x2,y2),则 y1,2=[-mn土2√(n^-m^+4)]/(n^+4),y1y2=(m^-4)/(n^+4),|PQ|=√[△(1+n^)]/(n^+4),...
高中
关于
椭圆
方程的
数学题
!!!
答:
解:由题意,
椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点为F(1,0)。即c=1 又因为三角形OMF是等腰直角三角形 (M必为上顶点或者下顶点)则b=c=1 得:a^2=b^2+c^2=2 所以椭圆方程为x^2/2+y^2=1 (2)当M(0,1)时,设AB的方程为y=kx+t。联立直线AB与椭圆方程 得:(1+4k^2)x^2+8...
高中数学题
(
椭圆
)
答:
有韦达定理得x1+x2=-8,x1x2=(64-a^2)/2.|PQ|=√(k^2+1)|x2-x1|=√5/2×√{(x1+x2)^2-4x1x2}=√5/2×√(2a^2-64),题知|PQ|=√10,则√10=√5/2×√(2a^2-64)解得a^2=36,则b^2=9。即
椭圆
方程为x^2/36+y^2/9=1....
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