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高中数学立体几何题
高中数学立体几何
一题
答:
解析:由题意建立以A为原点,以AD方向为X轴,以AB方向为Y轴,以AP方向为Z轴正方向的空间直角坐标系A-xyz 由点坐标:A(0,0,0),B(0,6,0),C(3,6,0),D(6,0,0),P(0,0,6),M(0,0,4),(1)S(梯形ABCD)=(6+3)*6/2=27,S(⊿ABD)=1/2*6*6=18 ∴S(⊿BCD)= S(...
高中数学立体几何题
,求解?
答:
解析:∵正三棱锥P-ABC,三条侧棱两两垂直且长均为1 ∴底面ABC为边长√2为正三角形,侧面均为等腰直角三角形 ∴三侧面与内接球的切点均在三侧面底边的高线上,底面与内接球的切点在底面中心 取底面BC边中点D,连接AD交球于E,E为底面中心,AD⊥BC,连接PD交球于F,F为侧面PBC与球切点,连...
高中数学
关于
立体几何
答:
1、连接A、B两点 经过A、B的中点并垂直于A、B线段的面 解法:假设到A、B两点的距离相等的点为C,A、B间中点为D,连接 AB、AC、BC形成一等腰三角形,因为 AC=BC , 所以 CD垂直AB , 再设另一到A、B两点的距离相等的点为的C’ , 同上可证 C'D垂直AB,因为 CD 、 C’D 均垂直于A...
高中数学立体几何题目
答:
从P做a平面的投影定为o,则Po为所求距离。若Po求得,则不难验证直角三角形中角PCo即为所求夹角。从O分别作AC、BC的垂线,垂足为c、b;由于P到AC、AB距离相等且ACB为90度,不难验证四边形CcbB为正方形。因为PCc也为直角三角形(AC垂直于Po和oc,所以AC垂直于Pc),边长为sqrt(24*24-360)=...
求高手做一道
高中数学立体几何题
答:
1、在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1∥BB1 则∠B1BC或其补角即为所求 在△ABC中,AB⊥且=AC,则BC=2*2½同理,B1C1=2*2½在△A1BC1中,A1B=A1C1=2,又A1B⊥面ABC 则BC1=2*2½在△ABA1中,AB⊥且=A1B 则AA1=2*2½则在三棱柱ABC-A1B1C1中 AA1=BB1=CC1=2...
高中数学立体几何
答:
如图 由于,EF‖AB及EF与ABCD的距离为2,不论EF位置如何,相同高度平行于底面ABCD截面的面积相等,根据祖恒原理,多面体ABCDEF的体积与EF的位置无关,因此可以选取特殊位置求体积。如图选取DE垂直于平面ABCD,连接AF,DF将多面体ABCDEF分解成两个棱锥:四棱锥F-ABCD的体积为(3x3)x2÷3=6 三棱锥F-...
一道
高中立体几何数学题
答:
连接AC,取AC的中点为E,连接NE,连接ME。因为PN = NC, AE = EC 所以PA//NE,又因为 PA⊥平面ABCD 所以NE⊥平面ABCD 所以NE⊥CD...[1]因为AM = MB, AE = EC 所以ME//BC,又因为AB⊥BC 所以ME⊥AB, 又因为AB//CD, 所以ME⊥CD...[2]因为[1]和[2]所以CD⊥平面MNE 所以MC⊥CD ...
高中数学题
,
立体几何
?
答:
由PA=PB=PC=2 设P在平面ABC上的射影为Q,则Q为△ABC的外接圆圆心 ∵∠ABC=90° ∴AC是圆Q直径,Q是AB中点 连OP则必过点Q,且OP⊥平面ABC 在平面PAOC中,PA=PC=OA=OC=OQ=2 ∴AC=2√3,OQ=1 过B做BD⊥AC于D,显然当B移动到使得D与Q重合时,BD取得最大值为AC/2=√3 V(O-ABC...
高中数学题
求详解,一道
立体几何题
,(2)用向量法怎么做?整体思路是?此题...
答:
解析:∵一
几何
体,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,AA1//DD1//CC1//BE,AA1=DD1=CC1=AB,D1E⊥面D1AC,AA1⊥底面ABCD ∴AC⊥BD交于O,过O作OZ⊥底面ABCD 建立以O为原点,以OA方向为X轴,以OD方向为Y轴,以OZ方向为Z轴正方向的空间直角坐标系O-xyz 设AB=2 则点坐标:O(0,0,0),...
高中数学立体几何
问题!着急啊啊!!!
答:
1,由题意,ABCD-A1B1C1D1是平行六面体,且底面是菱形所以B1D1//BD,AD1//BC1 所以面C1BD//面AB1D1 这个是公理,我不想做过多解释,我下面都用的是向量和数量积 2,BD=BC+CD(向量),假设棱长为a BD*C1C=(BC+CD)C1C=BC*C1C+CD*C1C =a²cos60`+a²cos120`=0 所以C1C⊥...
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