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高数常见三角函数求极限题型
高数三角函数极限
问题
答:
对分子分母同时求一阶导数,再取
极限
,第一个为2/5,第二个为-1。
高数求三角函数极限
lim(x趋向六分之pai)sinx + 1/sinx-1
答:
lim(x趋向六分之pai)(sinx + 1)/(sinx-1)=(1/2+1)/(1/2-1)=3
高数
二
求极限
limtan2xtan(π/4-x) x→π/4
答:
1、用
三角
变换tanx=sinx/cosx对式子进行化简。tan2xtan(π/4-x)=[sin2xsin(π/4-x)]/[cos2xcos(π/4-x)]2、考虑到
极限
公式limf(x)g(x)=limf(x)·limg(x)(当limf(x)与limg(x)都存在时成立),可将x→π/4时为常数1
的
两个因式sin2x与cos(π/4-x)直接代入
计算
。得到:lim[x...
求高数
中的
三角函数的极限
求解
答:
所以lim x趋向于0,(sin 1/x)/(1/x)=0;如
求解
例如lim x趋向于∞情况下(sin 1/x)/(1/x),1/x趋向于0,sin 1/x趋向于0,此时由于lim x趋向于0,(sin x)/x=1,所以lim x趋向于∞,(sin 1/x)/(1/x)=1;对于0/0,∞/∞,∞±∞等等情况往往需要可以使用夹逼定理、罗必...
高数求极限
问题,
三角函数
和反三角函数怎么求
答:
如图
高数
含
三角函数的
式子
求极限
答:
后面是sinx-xcosx 求导,,前面求导之后等于 2cosx-xsinx = 2(x->0)后面求导之后等于,xsinx 分母分成两部分,x ,, x sin^2x 由于 前面那部分已经零比零形式 ,所以最后带入0 等于2 (2cos0 = 2*1 = 2)后面那部分 xsinx/3x^2 (xsin^2x求导
的
来的)因为x趋于零 所以...
大学
高数求极限
题目?请教详细步骤
答:
∵∣cos{[√(n+1)+√n]/2}∣≦1,即cos{[√(n+1)+√n]/2}是有界
函数
,而sin{1/2[√(n+1)+√n]} 在n→∞时是无穷小量,按
极限
运算定理:有界变量与无穷小量
的
乘积仍然时无穷小量,故此 极限=0.
高数
问题
求极限
答:
这是
三角函数求极限
问题,根据题目形式,其实我们只需要知道根号部分的极限就可以了,而n^2-n=(n-1/2)^2-1/4,很显然这个开根号之后的极限就是n-1/2,然后乘上π,就变成了nπ-0.5π,根据三角函数知识,容易知道这在图形中其实就是y轴,也就是sin的值是±1,然后还有一个平方,所以极限...
高数求极限
问题
答:
解法一:0/0型,采用洛必达法则 (x->1)lim(1-x)tan(πx/2)=(x->1)lim(1-x)sin(πx/2)/cos(πx/2)=(x->1)lim(1-x)/cos(πx/2)=(x->1)lim(-1)/[-πsin(πx/2)/2]=2/π 解法二:先用换元法,然后应用
三角函数
变形,最后应用重要
极限
(x->0) lim sinx/x=1...
大一
高数
问题中有关
三角函数的极限
的简单题目
答:
1.x趋向于0时,arcsin6x跟6x是等价无穷小,sin3x跟3x是等价无穷小 所以原式=lim(x趋向于0)6x/3x=2 2.令π-x=k,则lim(x趋向于派)sinx/派-x=lim(k趋向于0)sin(π-k)/k=lim(k趋向于0)sin(k)/k=1.不是-1啊。lz
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