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高数积分计算题
高数
定
积分题目
,求解,希望有详细过程和说明,谢谢!
答:
1. ∫sinxdx= -cosx+c, 定
积分
= -(cosπ - cos0) = -(-1 -1) = 2 A 2. ∫sin(x+ π/2)dx= ∫sin(x+ π/2)d(x +π/2) = -cos(x+π/2) +c 定积分 = -(cos(π/2 + π/2) - cos(0 + π/2) = -[cosπ - cos(π/2)] = -(-1 -0) = 1 C ...
高数 积分题
求解!
答:
解:原
积分
=∫(x+sinx)/2cos²(x/2) dx =∫(1/2)·(x+sinx)·sec²(x/2) dx =∫(x+sinx) d[tan(x/2)]=(x+sinx)·[tan(x/2)] - ∫[tan(x/2)]d(x+sinx)=(x+sinx)·[tan(x/2)] - ∫[tan(x/2)](1+cosx)dx =(x+sinx)·[tan(x/2)] - ∫[...
高数
,
积分
怎么算?
答:
简单
计算
一下即可,答案如图所示
高数
不定
积分计算
答:
(1)∫x.e^(-x) dx =-∫xde^(-x)=-x.e^(-x) +∫e^(-x) dx =-x.e^(-x) -e^(-x) +C (2)∫xlnx dx =(1/2) ∫lnx dx^2 =(1/2)x^2.lnx -(1/2) ∫x dx =(1/2)x^2.lnx -(1/4)x^2 +C (3)∫x^2 arctanx dx =(1/3)∫arctanx dx^...
高数题
,
计算
下列定
积分
?
答:
定
积分
基本
计算
,第一题计算详细步骤如下图所示:第二题计算过程为:
高数
定
积分
5个题,
答:
(1)∫(0->π/2) xsin2x dx =-(1/2)∫(0->π/2) x dcos2x =-(1/2)[ xcos2x]|(0->π/2) +(1/2)∫(0->π/2) cos2x dx =-π/2+ (1/2)∫(0->π/2) cos2x dx =-π/2 +(1/4)[sin2x]|(0->π/2)=-π/2 (2)∫(0->+∞) x.e^(-x^2) dx =-(...
高数
,求不定
积分
。求具体过程。
答:
解法请见下图:在微
积分
中,函数的不定积分是一个表达式,定积分是一个数。,
高数
定
积分计算题
?
答:
=∫(-1->1) 2x^2/[1+√(1-x^2)] dx +∫(-1->1) xcosx/[1+√(1-x^2)] dx =∫(-1->1) 2x^2/[1+√(1-x^2)] dx +0 =4∫(0->1) x^2/[1+√(1-x^2)] dx =2( 2 -π/2)=4 -π let x=sinu dx=cosu du x=0, u=0 x=1, u=π/2 ∫(0-...
高数
一道定
积分
的
题目
,求解
答:
p > 1 时 ∫<1, +∞> dx/x^p = ∫<1, +∞> x^(-p)dx = [1/(-p+1)][x^(-p+1)]<1, +∞> = [1/(1-p)][1/x^(p-1)]<1, +∞> = [1/(1-p)][lim<x→+∞>[1/x^(p-1)] - 1]= [1/(1-p)](0-1) = 1/(p-1)
一道
高数
微
积分题
答:
简单分析一下,答案如图所示
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10
涓嬩竴椤
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