高数，求不定积分。求具体过程。

Question

如题所述

Answer 1

解法请见下图：

在微积分中，函数的不定积分是一个表达式，定积分是一个数。

，

Answer 2

基础的凑微分形式

Answer 3

方法如下，
请作参考：

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Answer 4

（6）因为 (2√x)'=2×1/2×1/√x=1/√x 所以 dx/√x=2d(√x)

所以 ∫cos√x*dx/√x=2∫cos√x*d(√x)=2sin√x+C
（7）因为 (lnx)'=1/x 所以 dx/x=d(lnx)
所以 ∫ln²x*dx/x=∫ln²xd(lnx)=ln³x/3+C

Answer 5

第一题，求积分，已知√x的导数为
1/2√x，可得，
∫cos√x/√xdx
＝2sin√x+C
第二题，同第一题类似，
∫ln²x/xdx
＝ln³x/3+C。