33问答网
所有问题
当前搜索:
xy均服从正态分布
(
X
,
Y
)
服从正态分布
,aX-bY服从正态分布吗?为什么?如果服从则它的μ和σ...
答:
正态分布之间的加减这样的线性计算,包括自己本身乘以一个常数,不会影响其正态分布的性质,所以aX-bY还是
服从正态分布
。看是否独立,也就是
X
和
Y
之间的协方差是否为0。如果X和Y独立,且各自的均值为μ
x
和μ
y
,那么合并后的均值为 aμx-bμy 方差为:(aσx)^2+(bσy)^2 如果X和Y不独立...
假设随机变量
X
和
Y
独立同分布,
均服从
标准
正态分布
,试证明:Z1=X+Y与Z...
答:
∵
X
,
Y
独立,且
服从
标准
正态分布
,∴(X,Y)~N(0,1;0,1;0)【二维正态分布】∴(X+Y,X-Y)也服从二维正态分布 且E(X²)=D(X)+E²(X)=1 E(Y²)=D(Y)+E²(Y)=1 E(X+Y)=E(X)+E(Y)=2 E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0 E[(X+Y)(X-Y)]=E(X...
随机变量X和
Y都服从正态分布
,则X+Y一定服从正态分布么
答:
不一定的,但是如果
X
和
Y
独立,X+Y就
服从正态分布
,其均值是X和Y均值的和,方差的平方是两个方差平方的和。不独立的话,函数形状在三维空间就不是那种草帽型扩散的函数 相互独立联合密度里新的指数是 -{(
x
-u1)^2/o^1+(
y
-u2)^2/o2^2} (x,y)在圆心为(u1,u2),双轴比例为 o1,o2 的所有...
设随机变量
X
,
Y
相互独立,且
均服从
标准
正态分布
N(0,1),Z=X2+Y2,则Z的...
答:
∵
X
,
Y
相互独立,且
均服从
标准
正态分布
N(0,1),∴Z=X2+Y2,是2个自由度的
x
2-分布,即x2(2)而卡方分布的期望等于其自由度∴EZ=2故选:C
设随机变量
x
.
y
相互独立,
都服从
标准
正态分布
,则2x-y 1是多少
答:
根据性质,2X-
Y
+1也
服从正态分布
,由于E(2X-Y+1)=2EX-EY+1=1,D(2X-Y+1)=4DX+DY=5,所以2X-Y+1~N(1,5)。由公式:D(aX+bY)=a^2D(
X
)+b^2D(Y)+2abcov(X,Y)X与Y独立,则cov(X,Y)=0 其中cov(X,Y)为协方差 由题设:D(X)=D(Y)=1 故D(2X-Y)=4D(X)+D(Y)=4...
两个独立的随机变量 X 与
Y 都服从
标准
正态分布
,求 Z=X+Y 的概率...
答:
用卷积公式求得Z的概率密度函数,配方太麻烦所以提到最前面写。与
x
无关的项作为“系数”提到关于
X
的积分外面,然后构造关于x的正太分布密度函数积分,积分结果=1,积分号以外的“系数”就是要求的结果,为目标
正态分布
的概率密度函数
为什么
X
和
Y
的和也
服从正态分布
?
答:
因为这是
正态分布
的性质之一:如果
X
和
Y服从
:是统计独立的正态随机变量,那么:X和Y的和也满足正态分布:X和Y的差也满足正态分布 U与V两者是相互独立的。(要求X与Y的方差相等)。
设
X
,
Y
独立同分布,
都服从
标准
正态分布
N(0,1),求E【min(X,Y)】_百度知 ...
答:
令μ=0,σ=1就行,详情如图所示
若随机变量
X
和
Y
相互独立,且
均服从正态分布
N(0,1/2),则E(丨X-Y丨)=...
答:
X
,Y独立,所以根据
正态分布
的可加性知X-
Y服从
标准正态分布N(0,1)。设W=X-Y,E|W|=∫(负无穷到正无穷)|w|...(标准正态分布密度)dw 再由w的对称性积分。就是用一维连续随机变量期望的定义求期望。结果是2/(√(2pai))...
x,
y都服从
一位正态分布,那么x+y是否一定也
服从正态分布
?为什么呢?
答:
不一定,只有
x
,
y
互相独立,他们的和才是
正态
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
随机变量x和y都服从标准正态分布
若x和y都服从正态分布