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x趋近于∞如何取值
求极限 lim e^x x→
∞
e的x次幂
x趋近于
无穷大
答:
lim [e^
x
, x→+
∞
] = +∞, lim [e^x, x→-∞] = 0,故 lim [e^x, x→∞] 不存在。
(x+4)^3/x(1-x)^2在
x趋近于∞
是?
答:
lim(
x
→
∞
)(x+4)³/[x(1-x)²]=1 (当分子最高项的次数等于分母最高项的次数时,极限等于系数之比。)
求e^(1/x)的极限
x趋近于
0
答:
x趋近于0时,1/
x趋近于∞
,而e^x为定义在(-∞,∞)上的幂函数,而e>1,所以e^x在其定义域内为增函数,所以,当1/x趋近于∞时,e^(1/x)趋近于∞
...2+
x
+1=0在(0,+
∞
)上有且仅有一个实数解,则a的
取值
范围为
答:
令 f(
x
)=ax^3 - x^2 + x + 1 因为f(0)=1 > 0 所以有三种可能性:(1)a > 0时,x-->+
∞
时,f(x)-->+∞。f(x)和x正半轴相切于某一点,此时只有一实根。令 f '(x)=0,解得:3ax^2 -2x + 1=0 而f(x)=ax^3-x^2+x+1=(3ax^2-2x+1)x/3 -x^2/3...
求极限①lim
x趋近于∞
2x²-1/x²+x-2 ② limx趋近于0 √2+x...
答:
1/=lim(2-1/
x
²)/(1+1/x-2/x²)=lim(2-0)/(1+0-0)=2 2/看不明白分子是什么。
求㏑(1+2x)/㏑(1+3x)(
x趋近于
正无穷)的极限
答:
∞
/∞型,洛必达法则 原式=lim(
x
→+∞) [2/(1+2x)]/[3/(1+3x)]=lim(x→+∞) [2(1+3x)]/[3(1+2x)]=lim(x→+∞) [2(3+1/x)]/[3(2+1/x)]=[2*(3+0)]/[3*(2+0)]=1
(x+1)÷(x-1)当
x趋近于
一时它的
取值
是?
答:
因为x-1是分母,当
x趋近于
1时,则分母趋近于0。所以 ,这个式子的值趋近无穷大(
∞
)。
如果
x趋近于
零,则f(x)单调减小吗?
答:
设f(
x
)=1+x/(1+x)=2-1/(x+1)易证f(x)在(-1,+
∞
)上单增且有上界2 ∵x2=f(x1)=3/2>x1 x3=f(x2)>f(x1),即x3>x2 以此类推,得xn+1>xn成立,即{xn}单增有上界 ∴{xn}收敛,设极限为A,则 A=2-1/(A+1),A=(1±√5)/2 由极限的保号性可知lim(n→∞)xn=(1+√...
limx→
∞
(1-1/x)^√x(当
x趋近于
无穷时,求1减x分之1根号x方的极限即li...
答:
能不能把过程精细一点,我只能算到lim(1-1/
x
)^√x=(1-1/x)^(1/x乘x^3/2)令-1/x=t,则x=-1/t原式变为[﹙1+t﹚^t]^t^3/2=e... 能不能把过程精细一点,我只能算到lim(1-1/x)^√x=(1-1/x)^(1/x乘x^3/2)令-1/x=t,则x=-1/t原式变为[﹙1+t﹚^t]^t^3/2=e^t^-...
0:0和那个无穷比无穷与
x趋近于
多少有关系吗?
答:
0/0型与
∞
/∞型。当然与
X趋近于
什么有关系,如x一>1是0/0型,当x一>2时就不是0/0型了。
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