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三事件abc相互独立条件
A、 B、 C三个
事件
是否
独立
?
答:
所以A、B、C
相互独立
的要求比A、B、C两两独立的要求多了个P(
ABC
)=P(A)P(B)P(C)的
条件
,更严格了。所以从定义上看,A、B、C两两独立不能推导出A、B、C相互独立。所以这句话是错误的。从例子上看,可以举个以下的例子:想象一个正四面体(三棱锥),三个面上分别写有A,B,C,第四...
如何证明A、 B、 C
独立
?
答:
P(B)=1/4 注:P(A∩B)就是P(AB),若P(A)>0,P(B)>0则A,B
相互独立
与A,B互不相容不能同时成立,即独立必相容,互斥必联系。容易推广:设A,B,C是三个
事件
,如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(
ABC
)=P(A)P...
设A,B,C为三个随机
事件
,且A与C
相互独立
,B与C相互独立,则A∪B与C相互...
答:
【答案】:C 由P((A∪B)∩C)=P(A∪B)P(C),P((A∪B)∩C)=P(AC∪BC)=P(AC)+P(BC)-P(AC∩BC)=P(AC)+P(BC)-P(
ABC
),而P(A∪B)P(C)=[P(A)+P(B)-P(AB)]P(C)=P(A)P(C)+P(B)P(C)-P(AB)P(C),可得P...
什么是
独立事件
?如何判断
相互独立
?
答:
A)P(B),P(BC)=P(B)(C),P(CA)=P(C)(A)同时成立,但是不能保证P(
ABC
)=P(A)P(B)P(C)也一定成立。如果对任意三个
事件
A、B、C,如果都有P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)(C),P(CA)=P(C)(A),P(ABC)=P(A)P(B)P(C)四个式子同时成立,则称事件A、B、C
相互独立
。
跪求大神!三个事件如果两两独立,那么三个
事件相互独立
答:
所以A、B、C
相互独立
的要求比A、B、C两两独立的要求多了个P(
ABC
)=P(A)P(B)P(C)的
条件
,更严格了。所以从定义上看,A、B、C两两独立不能推导出A、B、C相互独立。所以这句话是错误的。从例子上看,可以举个以下的例子:想象一个正四面体(三棱锥),三个面上分别写有A,B,C,第四...
三个
事件
两两独立和
相互独立
的区别
答:
=P(A)P(C),P(AB)=P(A)P(B),P(CB)=P(C)P(B),则称n个
事件
A、B、C,两两独立。
相互独立
不仅是n个事件中任意两个事件之间,也包括三个事件,四个事件所有事件之间。如事件A、B、C,满足P(AC)=P(A)P(C),P(AB)=P(A)P(B),P(CB)=P(C)P(B),且满足P(
ABC
)=P(...
三个
事件
两两
独立
怎么证明?
答:
三个
事件
两两
独立
的求证公式如下:事件A、B、C两两独立,依定义有下述三个等式:P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)(C),P(CA)=P(C)(A)同时成立,但是不能保证P(
ABC
)=P(A)P(B)P(C)也一定成立。如果对任意三个事件A、B、C,如果都有P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)(C),P(...
ABC事件
是
相互独立
的吗?
答:
P(A∩B)=P(A)P(B)=3/8 P(B∩C)=P(B)P(C)=1/4 P(A∩C)=P(A)P(C)=3/16 且P(A∩B∩C)=3*2*1/(4*4*4)=3/32=P(A)P(B)P(C),故有
事件ABC相互独立
。思考过程中要时刻记得ABC是三个事件,P(A∩B∩C)是三个事件同时发生,而不是某次实验同时满足三个
事件条件
。
什么是三个
事件
两两
独立
的求证公式?
答:
三个
事件
两两
独立
的求证公式如下:事件A、B、C两两独立,依定义有下述三个等式:P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)(C),P(CA)=P(C)(A)同时成立,但是不能保证P(
ABC
)=P(A)P(B)P(C)也一定成立。如果对任意三个事件A、B、C,如果都有P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)(C),P(...
三个
事件
两两
独立
的求证公式是什么?
答:
三个
事件
两两
独立
的求证公式如下:事件A、B、C两两独立,依定义有下述三个等式:P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)(C),P(CA)=P(C)(A)同时成立,但是不能保证P(
ABC
)=P(A)P(B)P(C)也一定成立。如果对任意三个事件A、B、C,如果都有P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)(C),P(...
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