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三事件相互独立的条件
跪求大神!三个事件如果两两独立,那么三个
事件相互独立
答:
所以A、B、C
相互独立的
要求比A、B、C两两独立的要求多了个P(ABC)=P(A)P(B)P(C)
的条件
,更严格了。所以从定义上看,A、B、C两两独立不能推导出A、B、C相互独立。所以这句话是错误的。从例子上看,可以举个以下的例子:想象一个正四面体(三棱锥),三个面上分别写有A,B,C,第四...
...B与C相互独立,则A∪B与C
相互独立的
充分必要
条件
是( )。
答:
【答案】:C 由P((A∪B)∩C)=P(A∪B)P(C),P((A∪B)∩C)=P(AC∪BC)=P(AC)+P(BC)-P(AC∩BC)=P(AC)+P(BC)-P(ABC),而P(A∪B)P(C)=[P(A)+P(B)-P(AB)]P(C)=P(A)P(C)+P(B)P(C)-P(AB)P(C),可得P...
什么是三个
事件
两两
独立的
求证公式?
答:
三个
事件
两两
独立的
求证公式如下:事件A、B、C两两独立,依定义有下述三个等式:P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)(C),P(CA)=P(C)(A)同时成立,但是不能保证P(ABC)=P(A)P(B)P(C)也一定成立。如果对任意三个事件A、B、C,如果都有P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)(C),P(...
如何判断两个
事件
是否
相互独立
?
答:
2、乘法原理:如果
事件
A和事件B
相互独立
,则它们的联合概率等于它们各自的概率的乘积。3、互斥事件:如果事件A和事件B是互斥的,即它们不能同时发生,则它们不可能相互独立。4、
条件
概率:如果在事件B发生的前提下,事件A的概率等于事件A和事件B同时发生的概率与事件B的概率之比,则事件A和事件B是相互...
相互独立
是什么意思?
答:
2、验证事件A、B、C
相互独立的条件
如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),那么事件A、B、C之间相互独立。3、概率为零的事件与任何
事件相互独立
。4、当P(A)大于0,P(B)大于0时,A、B相互独立与A、B互不...
设ABC三个
事件相互独立
试证A∪B与C相互独立
答:
P[(A+B)*C]=P(AC+BC)=P(AC)+P(BC)-P(AC*BC)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)=P(A)*P(C)+P(B)*P(C)-P(A)*P(B)*P(C)=[P(A)+P(B)-P(AB)]*P(C)=P(A+B)*P(C)证毕
如何判断两个
事件独立
?
相互独立的
定义是什么?
答:
2、验证事件A、B、C
相互独立的条件
如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),那么事件A、B、C之间相互独立。3、概率为零的事件与任何
事件相互独立
。4、当P(A)大于0,P(B)大于0时,A、B相互独立与A、B互不...
事件独立
性的性质
答:
2、验证事件A、B、C
相互独立的条件
如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),那么事件A、B、C之间相互独立。3、概率为零的事件与任何
事件相互独立
。4、当P(A)大于0,P(B)大于0时,A、B相互独立与A、B互不...
怎么判断两个
事件
是否
独立
?
答:
2、乘法原理:如果
事件
A和事件B
相互独立
,则它们的联合概率等于它们各自的概率的乘积。3、互斥事件:如果事件A和事件B是互斥的,即它们不能同时发生,则它们不可能相互独立。4、
条件
概率:如果在事件B发生的前提下,事件A的概率等于事件A和事件B同时发生的概率与事件B的概率之比,则事件A和事件B是相互...
设ABC三个
事件相互独立
试证A∪B与C相互独立
答:
P[(A+B)*C]=P(AC+BC)=P(AC)+P(BC)-P(AC*BC)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)=P(A)*P(C)+P(B)*P(C)-P(A)*P(B)*P(C)=[P(A)+P(B)-P(AB)]*P(C)=P(A+B)*P(C)证毕
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