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三重积分先一后二例题
三重积分
大一高数求例二的详细过程 答案有点看不懂
答:
由于函数和x,y无关,只有一个z²,于是采用
先二后
一的
积分
法。相当于对x和y的积分相当于求椭圆x²/a²+y²/b²=1-z²/c²的面积,化为椭圆标准形式,用椭圆面积公式一步就可以出来,当然也可以用积分法基础椭圆面积,然后得到关于z的一元定积分。
高数
三重积分
题:16题,答案倒数第二步和倒数第一步是如何得出来的,请详...
答:
回答:倒数第二步先用
积分
的线性性质分成三个积分的和,再用积分区域关于x轴(y轴)对称,被积函数是y(x)的积函数,积分等于零。最后一步就是算二重积分,被积函数等于
1
,积分值等于积分区域的面积
帮我算下
三重积分
。我要用
先二后
一的方法。第三个小题。
答:
画出
积分
区域→确定z的范围→确定xy积分区域(转为极坐标系)
三重积分
中的
先二后
一的区域条件是什么
答:
是“切片法”吧,就是你切的这个区域的横截面积有规则,能用一个式子表示出来。就比如你计算一个圆锥的质量,沿中心线方向进行
积分
,因为垂直于中心线的每个横截面积都能用同一个式子表示,所以能用
先二后
一,在此二是算每个截面面积,一是指沿中心线方向积分 ...
一道高数题在线等
三重积分
答:
二重积分对应面积,
三重积分
对应体积;
先二后
一说的是 先取一个厚度忽略不计的平行于xoy平面的截面,对其二重积分dxdy,再沿z轴方向对z积分。
高数,
三重积分
。在三重积分的计算步骤上,写的越详细越好。(我会列式...
答:
我建议你先用换元法,将椭圆变为标准圆,这样就好算多了。
高数三次函数 “
先二后
一” 法是什么
答:
三重积分
化为累次积分。三重积分可以化为一个定积分和一个二重积分。这样的画法叫做
先二后
一。比如 V是一个椎体的时候,横截面是一个圆面并且可以写成z的函数x
2
+y2=z。这样就可以先计算每一个截面的面积,再求和。前者是一个二重积分,后者是一个定积分。就是先二后一。∫∫∫dxdydz=∫dz∫∫...
三重积分先二后
一截面法问题。
答:
首先那个截面必须是一个你很熟悉的平面图形,面积容易计算。截面的写法其实很简单:就是侧面的曲面方程,只不过做截面时z当作常数看待。因此截面方程为:x²+y²/4=
1
-z,这是一个椭圆,a=√(1-z),b=2√(1-z)椭圆面积为:πab=2π(1-z)因此原式=
3
∫[0→1] z dz∫∫dxdy ...
三重积分
旋转体。我一般都用柱面坐标法。感觉又快又稳。这次用了次先...
答:
旋转体 ;z=x²+y,表面积和体积 如图所示:
...部分如何得到的?就是这个
三重积分
展开成“
先二后
一”之后如何得到下...
答:
投影xoz,Dxz={x^
2
+z^2=
1
} Dxz=πr^2=π(x^2+z^2)
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
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9
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10
15
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