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不定积分求极限
关于 洛必达法则 求
定积分
函数的
极限
的问题
答:
罗比达法则:只有遇到"0/0"型,或者"∞/∞"时,才有lim (f(x)/ g(x))=lim (f'(x)/ g'(x))如果题目不是"0/0"型,或者"∞/∞"型,必须转化为"0/0"型,或者"∞/∞"型,再用罗比达法则。从你圈出的这道题看,x趋于0时,分母上 :xf(x)=0,后面的变上限
积分
由于积分...
用
定积分
定义
求极限
答:
用
定积分
定义
求极限
方法如下:把1/n放进求和号里面,整个极限刚好是"根号下(1+x)"在[0, 1]上的定积分(把[0,1]区间n等分、每个小区间取右端点做成的积分和的极限)。所以,原极限=根号下(1+x)从0到1的定积分=积分号下“根号(1+x)”d(1+x)=2/3 (1+x)^(3/2)上限1下限0=2/...
高数 变上限
定积分
的
极限
和导数
答:
根据变上限
积分
的求导公式 分子求导: f(x^2)sin(x^2)*2x 分母求导: (2+x^2)g(x^2)当x→0时,f(x^2)与g(x^2)是等价无穷小量 原式=lim f(x^2)sin(x^2)*2x/(2+x^2)g(x^2)=lim sin(x^2)*2x/(2+x^2)=0 (此时分子趋于0,而分母趋于2,所以
极限
是0)由于本人初学,...
一道关于
定积分
的
极限
题 急 答得好的可以加分!!!
答:
由于sinx~x、ln(1+x)~x,lim secx=1 lim ∫[0,x]tant^2dt/[(sinx)^2ln(1+x)secx]分子∫[0,x]tant^2dt,x→0,
积分
趋近0 故为0/0的不定型,由洛必达法则 =lim ∫[0,x]tant^2dt/x^3=lim tanx^2/(3x^2)tanx^2~x^2 故
极限
=lim x^2/(3x^2)=1/3 ...
利用
定积分求极限
答:
用罗贝塔法则,这个是变上限
积分
求导 分子求导 [∫ √tant dt (sinx 0)] ' = cosx 乘以 √tan(sinx)分母求导 [∫ √sint dt (0 tanx )] ' = - 1/(cos x )^2 乘以 √sin(tanx)分子分母求导后 原式= - (cos x)^3 乘以 √tan(sinx) / √sin(tanx)x趋...
怎么用
定积分求极限
?求大神能解释下嘛?
答:
其实用
定积分求极限
是和洛必达法则联系在一起的。
利用
定积分求极限
答:
解:先从
极限
的性质来看,分子分母都趋近于0,而且符合洛必达法则条件,所以用洛必达法则:分子分母求导,由变上限
积分
的公式(微积分学基本公式),得
39题
求极限
变成计算他的
定积分
以后那个1不用带入一起算
答:
我来解释一下吧。
定积分
的定义如下 i应该是从1加到n的,但题目是从0加到了n-1.这应该是你的疑惑点吧。其实,没什么问题的。看下面的图,所谓定积分,就是把他的下面的面积,也就是绿色部分用无穷多(当你x的间隔划分的足够小时)的小矩行的和来替代了。那么,对于底边长,没啥好说的,都是1...
求极限
求
定积分
答:
积分
区间关于原点对称,又被积函数是奇函数,所以积分值必为0。积分区间关于原点对称是显而易见的,下面说明题目中的函数为什么是奇函数。令f(x)=x²sinx/(1+x²),则 f(-x)=(-x)²sin(-x) /[1+(-x)²]=-x²sinx/(1+x²)=-f(x)所以f(x)是一...
定积分求
数列
极限
答:
因为n趋于无穷大,在这种
极限
情况下,曲线的高度h(i)=y(i)=y(i-1)。y(i)、y(i-1)、截取的曲线弧、x轴组成面积近似于矩形.矩形宽度=(b-a)/n ,而y(i)=f(a+i(b-a)/n) ; y(i-1)=f(a+(i-1)(b-a)/n) ,然后求(a,b)区间上面积之和就可以得到相应区间的
定积分
,即...
棣栭〉
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4
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