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不定积分求极限
用
定积分
的定义
求极限
答:
定积分
定义
求极限
是1/n趋近于0,积分下限是0,n/n是1,积分上限是1。“极限”是数学中的分支,微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A...
定积分
的
极限
表示方式有哪几种?
答:
答案如下图所示:当极限的表达式里含有
定积分
时,,常将这种极限称为定积分的极限。对于这类定积分的极限,以往
求极限
的各种方法原则上都是可用的。所不同的是,这类极限问题往往需要充分应用积分的各种特性和运算法则等,有时也可将问题转化为某函数的积分和或者达布和的极限,从而转化为新的定积分问题...
请问这道用
定积分求极限
的题怎么做?
答:
解:分享一种解法,用
积分
中值定理
求解
。由积分中值定理,有∫(0,1)x^ndx/cosx=(1-0)ξ^n/cosξ=ξ^n/cosξ,其中,0<ξ<1。而,0<ξ<1时,当n→∞时,∴lim(n→∞)ξ^n=0。原式=lim(n→∞)ξ^n/cosξ=0。
定积分
中求和取
极限
那么取极限求和不行吗
答:
定积分
是用和式
极限
定义的,所以用定积分可以求一类特殊类型的和式极限。
将
极限
表示为
定积分
答:
原式=lim[n→∞]∑[i=1→n](i/n)^p*1/n设f(x)=x^p在区间[0,1]做等长分割T,得到n个小区间:[0,1/n],[1/n,2/n]…[(i-1)/n,i/n]…[(n-1)/n,1]在每个区间中取ξi=i/n 得到黎曼和∑[i=1→n]f(ξi)Δxi=∑[i=1→n](i/n)^p*1/n所以原式=lim[n→∞]...
定积分
数学取
极限
值时等同于求导数吗,如果是这里怎么转变可以看成用导数...
答:
极限我认为比较简单你可以看看书.公式,你看看两个重要的极限哪块总考 连续那一般是大题左连续等于右连续.定积分与
不定积分
的公式要背好 还有求导的公式 洛必达法则 洛必达法则(L'Hospital法则),是在一定条件下通过分子分母分别求导再
求极限
来确定未定式值的方法.设 (1)当x→a时,函数f(x)及F(...
关于
定积分求极限
答:
相当于f(x)相当于dx,这个dx不同于普通的dx,这里把区间(0,b)分成n份,一般普通的分法就是n等分,每份b/n作为dx,但是这里把(0,b)按照b^(i/n)的距离来进行分割成n分,每份当n趋于无穷也是dx
上限x下限0,被积函数f,的变限
积分
函数怎么求导
答:
[∫
积分
上限函数(x,0)f(y)]'=x’*f(x)=f(x)将原式展开,由于是对t的积分,(x-t)中的x是常数,可以提出来∫(0,x) (x-t)f(t)dt = x∫(0,x) f(t)dt - ∫(0,x) t f(t)dt 对x求导得 ∫(0,x) f(t)dt + xf(x) - xf(x) = ∫(0,x) f(t)dt。
将
极限
转化为
不定积分
,求助
答:
极限
的结果(如果有的话)是常数,而
不定积分
的结果是一个函数族,不可能转化的。
函数f(x)在x=0点不可导的原因是什么?
答:
对于可导的函数f(x),x↦f'(x)也是一个函数,称作f(x)的导函数(简称导数)。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上,求导就是一个
求极限
的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之,已知导函数也可以倒过来求原来的函数,即
不定积分
。微积分基本...
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