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二元函数求导
二元函数
的二阶偏
导数
怎么算?
答:
性质:连续函数,取极值(最大值或最小值)时偏导数为零。理解:一元函数,抛物线顶点处
的导数
都是0;推广到
二元函数
,则是对x,对y的偏导数都为0;多元一样。反之,偏导数为0不一定是极值点,也可能是驻点。注:一般求最大最小值,考虑极值,左右端点值。在数学中,一个多变量的函数的偏导数,...
怎样求
二元函数
的n阶导?
答:
二阶导数是导数的导数,将导数再求一次导。三阶就是
导数的导数的导数
,
求导
三次。n阶导数就是求n次导。简单的规律有:x^n的m阶导数是n(n-1)……(n-m+1)x^(n-m)、e^x的n阶导数仍是e^x、sinx的n阶导数是sin(x-nπ/2π)、cosx的n阶导数是cos(x-nπ/2π)。
函数
(function),数学...
二元函数
的偏
导数
答:
二元函数
的偏导数是指在二元平面上,对于一个具有两个自变量的函数,分别对每个自变量
求导
得到
的导数
。偏导数的定义 偏导数是多元函数微积分中的一种导数形式。对于一个函数f(x,y),我们可以将其中的一个变量视为常数,而对另一个变量进行求导。这样得到的导数就是偏导数。例如,假设f(x,y)=x^2+y...
微积分 多元
函数
隐函数 二次
求导
答:
对于一个
二元函数
$F(x,y)$,如果存在关系式 $F(x,y)=0$,则称这个关系式为隐函数。求解隐函数问题通常需要使用偏
导数
和二阶导数等微积分知识。假设有一个隐函数 $F(x,y)=0$,我们想要求出它的二阶导数 $\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}$。首先,对隐函数两侧分别对 $x$
求导
...
为什么
二元函数
链式
求导
法则要求外函数可微
答:
链式求导法则是一种求多元
函数导数
的方法,其前提是外函数可微。如果外函数在某一点可导但是不可微,那么链式求导法则不再适用。因为链式求导法则要求外函数在某一点可微,这样才能保证链式求导法则的正确性。如果外函数在某一点可导但是不可微,那么需要使用其他方法来求导数。例如,可以使用方向导数或者梯度来...
二元
隐
函数
求偏导方法有哪些?
答:
二元
隐
函数
求偏导的方法主要有以下几种:直接
求导
法:这是最直观的方法,直接对隐函数进行求导。首先,我们需要将隐函数写成F(x, y) = 0的形式,然后对x和y分别求偏导。这种方法的优点是直观易懂,但缺点是需要对复杂的函数进行求导,可能会遇到困难。利用链式法则:如果隐函数可以写成一个或多个...
二元
隐
函数
方程组如何
求导
?
答:
二元
隐函数方程组通常指的是含有两个未知函数的方程组,这些方程中变量之间的关系不是显式给出的,而是隐含在方程中。要求这样的方程组的导数,我们通常使用隐
函数求导
法。假设有如下的二元隐函数方程组:{ 𝐹(𝑥,𝑦,𝑧)= 0 𝐺(𝑥,𝑦,...
如何求
二元函数
的偏
导数
答:
设有
二元函数
z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ,相应地函数 z=f(x,y) 有增量(称为对 x 的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在,那么此极限值称为函数 z=f(x,y...
二元函数求导
就是求偏导数吗
答:
是的。比如:u(x,y,z) = x² + y²+z²就是求u对x、y的偏
导数
...当然还可以求别的,诸如:方向导数、梯度、旋度、散度、全微分等等...。
二元函数
的
求导
! F(x,y)=2e^—(2x+y),x大于0,y大于0,求这个函数对x求导...
答:
这是
二元
复合函数:F(x,y)对x的导数,是偏导数,在求时,把y暂视为常量,按一元
函数求导
法进行。1、先对指数函数求导:偏F偏x=2e^{-(2x+y)} 2、再对指数求导:=-2 3、结果答案:偏F偏x=-4e^{-(2x+y)}
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