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二重积分dxdy转化为极坐标
求教高数中
二重积分
的一道题
答:
<=1,可以推出ln(x²+y²)<0,因为ln1=0。在积分区间上积分函数的值总是小于0的,所以
二重积分
小于0。ln(x²+y²)
dxdy
的话,一般都是
转化为极坐标
系计算,把(x²+y²)划为r²,ln r² = 2ln r,然后dxdy=r drdθ,这样就可以了。
二重积分
,
极坐标
如何化成直角坐标
答:
y=ρsin θ.另一种关系为ρ2=x2+y2,tanθ= y/x(x≠0).把直角坐标系和极坐标系放在一起,我们更容易观察它们之间的关系,如下图所示。用上图组合坐标系把极坐标画出,根据上式,可以将
二重积分
从直角坐标变换
为极坐标
,如下:进行简单分析即可得出直角坐标关系。
...特别是和函数的求法还有
二重积分化为极坐标
的方法
答:
2.
二重积分
问题,先看积分区域:D:x^2+(y-1)^2=1 x^2+(y-2)^2=2^2 既然是直线,另两个应是:y=x y=√3x 画图:选用
极坐标
:原式=∫[π/4,π/3]dθ∫[2cosθ,4cosθ]ρ^3dρ =1/4∫[π/4,π/3]ρ^4[2cosθ,4cosθ]dθ =60∫[π/4,π/3](cosθ)^4d...
二重积分
求解,要用
极坐标
,要有解题过程
答:
x=rcosθ,y=rsinθ
转化成积分
ln(1+r^2)rdrdθ(积分区域为r是0到1,θ是0到π/2)lnx的原函数为xlnx-x 结果为(2ln2-1)*π/4 dx = cosθdr - rsinθdθ dy = sinθdr + rcosθdθ dx∧dy = cosθsinθdr∧dr - rsinθsinθdθ∧dr + rcosθcosθdr∧dθ - r...
用
极坐标
表示y=x²和y=x围
成
的区域,在做
二重积分
,就是不知道如何确定...
答:
解题过程如下图:
二重积分
是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。
二重积分
理里,直角坐标区间怎么
转化为极坐标
区间
答:
如图
高数
二重积分
,y为什么是奇函数?变成
极坐标
后,角度为什么是0到2pai...
答:
1、关于为什么
二重积分
中2 y的项被消除,因为积分区域关于x轴对称,2 (-y) dS+(2 y) dS=0,故2 y在该区域的积分为0.2、方法1和方法2中角度的积分范围之所以不同,是因为选择了不同的参数
坐标
,方法1中有Cos[θ]≥0,而以方法2表示积分区域时,可写成r≤1的形式,其角度为一个周角。
求
二重积分
对它在
极坐标
系下的二次积分先对dr积分,为什么会多一个r...
答:
直角坐标下的二重积分与
极坐标
下的
二重积分的转换
公式:<D(x,y)>∫∫f(x,y)
dxdy
=<D(r,θ)>∫∫f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ;在直角坐标里,微面积dS=dxdy,dx与dy构成一个微正方形;在极坐标里,微面积是一个以r为内半径,以r+dr为外半径,dθ为夹角的微梯形;此微梯形的微面积ds=(rd...
急急急!!!把直角坐标系
转化为极坐标
系求
二重积分
的方法
答:
根据公式x=ρcosθ y=ρsinθ x^2+y^2=ρ^2
dxdy
=ρdρdθ 在空间直角
坐标
系中,
二重积分
是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的几何意义的来...
二重积分
计算,求解答,请看图,
转化为极坐标
后。
答:
r=2sinθ是左半圆周x=-√(2y-y^2)的
极坐标
方程。
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