33问答网
所有问题
当前搜索:
二重积分求椭圆的体积
椭圆
用
二重积分
怎么证明它的面积是πab ???
答:
设
椭圆
x²/a²+y²/b²=1在第一象限所围区域为D,则椭圆面积S
的计算
过程见附图。
椭圆
:x^2/4+y^2/3<=1是怎么变成
二重积分
2x^2+3y^2dxdy的
答:
首先看被积函数的几何意义注意到x2 + y2 + z2 = R2是球体,所以z = √(R2 - x2 - y2)就是上半个球体半径为R,在xoy面的投影为x2 + y2 ≤ R2 所以∫∫ √(R2 - x2 - y2) dσ = 上半个球体
的体积
= 1/2 * (4/3)πR3 = (2/3)πR3 ...
x^2*y^2在
椭圆
中
的二重积分
怎么算
答:
设x=racosp,y=rbsinp.由对称性知道只需
计算
0<r<1,0<p<π/4
的积分
,再乘4。雅克比行列式|acosp -rasinp| =abr。|bsinp rbcosp | s=4∫dr*∫r^5 a^3 b^3 (sinpcosp)^2 dp,其中r从0到1,p从0到π/2.易积分得到:s=(ab)^3 π/24....
请教高等数学高手,帮忙解答一个
二重积分
,积分区域为一个
椭圆
,椭圆为标...
答:
因为
积分
区域关于x y轴都对称 所以∫∫2y^2dxdy/(x^2+y^2)^2=∫∫(x^2+y^2)dxdy/(x^2+y^2)^2=∫∫dxdy/(x^2+y^2)设x=acost y=bsint 且积分区域对称 所以在0到 π/2积分即可 最后结果乘以4 带入得 ∫∫(-absintcostdt)/(a^2cost^2+b^2sint^2)最后就是积分出来了 ...
(
二重积分
)求由曲面Z=X2+2Y2及Z=6-2X2-Y2所围成的立体
的体积
。
答:
看图,中间鼓出来
的
部分就是这两个曲线围成的立体体积 这两个面一个向上凸,一个向下凹,刚好围成一个稍扁长的区域 那
求体积
就是用上面的面减去下面的面再
积分
积分范围就是它们的交线
关于用
二重积分求椭圆
面积问题
答:
S=abπ方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
图中
二重积分
是怎么
计算
?
答:
二重积分
被积函数是1,等同于求区域D面积,带
椭圆
面积公式πab,得答案6π
这个
椭圆二重积分
怎么算
答:
在Dz上
的积分
等于该截面(
椭圆
)的面积。该等式后多了一个数字2,但结果又是对的。
...设x=acos y=bsin 用极坐标的
二重积分
来
算椭圆的
面积 怎么算呢_百 ...
答:
椭圆
区域一般不使用极坐标
的
,因为r的上限比较麻烦,你所写的√(a²cos²θ+b²sin²θ)是不对的。应该是x=rcosθ,y=rsinθ,则椭圆方程为:r²cos²θ/a² + r²sin²θ/b² = 1 解得:r=1/√(cos²θ/a² + ...
求由
椭圆
抛物面z=x²+2y²,z=6-2x²-y²所围成
的体积
答:
首先求立体在xy坐标面上的投影区域,把两个曲面的交线投影到xy面上去,就是两个方程联立,消去z,得x^2+y^2=2,所以立体在xy坐标面上的投影区域是D:x^2+y^2≤2 其次,根据
二重积分的
几何意义,立体
的体积
是两个曲顶柱体的体积的差,两个曲顶分别是Z=x^2+2y^2和z=6-2x^2-y^2,...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
椭圆求导
积分求曲线长度公式
二重积分求椭圆的体积