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二重积分求椭圆的体积
椭圆的二重积分
怎么求
答:
椭圆的二重积分可以利用参数方程x²/a²+y²/b²=1求
。二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)...
利用
二重积分求体积
答:
=(1/2)r 所以
积分
可写作 ∫∫_D (9-r^2)rdrdt ∫<0,2pi>dt ∫<0,3>(9-r^2)rdr =2pi*∫<0,3>9r-r^3 dr =2pi*[9r^2/2-r^4/4]|<0,3> =2pi*(81/2-81/4)=81pi/2
怎样用
二重积分求
椭球
体体积
答:
三重积分也可以
求体积
,不过三重积分可以求不是曲面柱体
的体积
,另外三重积分还可以求立体的质量,在物理上课本中的应用有质心、转动惯量以及引力。建议仔细将第六章以及第九章的最后一节在深入研究一下,通过对
积分的
应用的了解可以更加深入地理解以黎曼积分为础所建立的积分体系。
二重积分
意义 当被积函数大...
两个
椭圆
抛物面相交部分的
的体积
能不能用
二重积分
来求
答:
一般
求体积的
问题都是用
二重积分求
前提是该体积在坐标轴平面上的投影区域可以求出来 你一定是个苦逼大一的新生吧 考试周到了 少玩手机 多看书
求椭圆体
x^2+y^2+z^2=1
体积
答:
这是一个球体吧,其体积为4PI/3。椭球体 (x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)+(z^2)/(c^2)<=1
的体积
为4*pi*a*b*c/3。
高数
二重积分
答:
可以看出图形是个扁的旋转抛物面。同样Z=6-2x^2-y^2是一个开口向下的旋转抛物面,可以算出两个物体的交线在xOy平面上的投影x^2+2y^2=6-2x^2-y^2,也即x^2+y^2=2,是个圆。∫∫(D) [(6-2x^2-y^2)-(x^2+2y^2)]dxdy就是用
二重积分求体积
了,积分区域D是x^2+y^2=2 ...
...y^2/4与平面z=0所围成的立体
体积
求具体
二重积分的
过程
答:
=1的面积 所以s(z)=πab=π√(4-z) *2√(4-z)=2π(4-z)所以 V=∫s(z)dz=∫(0->4) [2π(4-z)]dz=16π 用
二重积分的
话,V=∫∫(4-x^2-y^2/4)dxdy 然后令x=rcosθ,y=2rcosθ V=∫(0->2π)dθ ∫(0->1)(4-r^2)*2rdr 往下就很简单了,我就不具体求了 ...
高等数学
二重积分
答:
被积函数是开口向下
的椭圆
抛物面,它与xoy面的交线是椭圆: 4x^2+y^2=4 即 x^2+y^2/2^2=1。如上图。易知 z=4-4x^2-y^2,当 x^2+y^2/2^2<1时,z>0;当 x^2+y^2/2^2=1时,z=0;当 x^2+y^2/2^2>1时,z<0。
二重积分的
几何意义即是曲顶柱体的有向
体积
。当...
椭圆二重积分求解
答:
如图所示:
椭圆
怎么求
二重积分
?
答:
可以利用
椭圆
(x^2/a^2+y^2/b^2=1)上的参数方程:x=acosθ;y=bsinθ。因此椭圆区域内的点(x,y)可以做参数化为x=arcosθ,y=brsinθ,其中0≤r≤1,0≤θ≤2π,接着可以以极坐标形式来算
二重积分
。有许多二重积分仅仅依靠直角坐标下化为累次
积分的
方法难以达到简化和求解的目的。当...
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