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二重积分求椭圆的体积
这道
二重积分的
题怎么做??第一个
答:
题目说了,是利用
积分的
几何意义,不能再按通常求积分的方法做。这个积分就是区域面积,对 a=3,b=2
的椭圆
来说,S = πab = 6π 。
一道
二重积分求
解答(如何用参数方程求解二重积分,未解决!!)
答:
我提供一个用 参数方程
求 椭圆
面积的做法。先将椭圆 方程 化为b^2(x^2)+a^2(y^2)=(a^2)(b^2)再将x,y按照圆的参数方程带入 坐标系 即x=rcos@,y=rsin@,原方程化为r=ab/(b^2cos^2@+a^2sin^2@)^1/20<@<2pie我仔细算过了,这样子带入算,用
椭圆的
参数方程结果计算出来...
二重积分
答:
求面积,
椭圆
方程知道了,直接用公式πab/2. 带进去就做出来了
二重积分求椭圆的
面积,关于极坐标(r,θ)该写成什么?
答:
x=arcosθ , y = brsinθ , dxdy = abr drdθ S = ∫[0,2π] dθ ∫[0,1] abr dr = 2π* ab*1/2 = πab
二重积分
投影面
椭圆
极坐标形式
答:
对于
积分
:∫ f(x)dS,其中S是平面上
的椭圆
,在极坐标中,dS=rdrdθ,然后讲椭圆方程也转化成极坐标r=r(θ)就好了,双重积分中,θ∈[0,2π],r∈[0,r(θ)]。
二重积分
极坐标法的使用要求
答:
应该是这样做的。所求面积是区域x^2+y^/4<=1.令x=2ucosv,y=4usinv。u,v分别在(0,1)(0,2pi)上。D(x,y)/D(u,v)=8u,∫∫dxdy=∫∫8ududv=∫(0,2pi)(4u^2|(0,1))dv=∫(0,2pi)4 dv=8pi
二重积分
问题
答:
可以直接用几何意义,
椭圆的
面积,结果是2pi
求
二重积分
∫∫D3dxdy,其中D:4x^2+9y^2<=36(提示:利用
椭圆的
面积公式...
答:
椭圆
面积S=4∫(0,a)b√(1-x²/a²)dx =4b∫(0,a)√(1-x²/a²)dx =4ab∫(0,π/2)cos²tdt (令x=asint)=2ab∫(0,π/2)[1+cos(2t)]dt =2ab[t+sin(2t)/2]│(0,π/2)=2ab(π/2)=πab 当然也可以用
二重积分求
x=arcosθ , y = ...
高数下格林公式
求椭圆
面积
答:
这个题目是格林公式反过来用,即用第二类曲线积分来
算二重积分
,二重积分被积函数是1的时候等于积分区域的面积。
同济高数第六版下册160页。椭球先
计算
一个
二重积分
。那个好难算啊,书...
答:
那个
二重积分
不必通过积分来
计算
。因为被积函数是1,所以,那个二重积分就=Dz的面积,也就是 那个椭圆(注意不是椭球)的面积,直接用
椭圆的
面积公式即可。这道题采用先计算一个二重积分,本意就是为了这样简便。
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