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二阶常系数线性微分方程特解
如何求
二阶常系数
非齐次
线性方程
的
特解
?
答:
二阶常系数
非齐次
线性微分方程特解
如下:二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y+py+qy=f(x),其特解y*设法分为两种。1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。特解y*设法:1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。...
二阶常系数
非齐次
线性微分方程特解
是什么?
答:
二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x),其
特解
y*设法分为:一、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。二、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。特解y设法
二阶常系数线性微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x...
二阶常系数
齐次
线性微分方程特解
是怎么得到的
答:
标准形式y″+py′+qy=0 特征
方程
r^
2
+pr+q=0 通解
两
个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)共轭复根r=α+iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)标准形式y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)...
已知
二阶常系数
齐次
线性微分方程
的特征根,试写出对应的微分方程及其通解...
答:
【答案】:(1)由r1=3,r2=-4知,原微分方程对应的特征方程为r2+r-12=0因此,原
二阶常系数
齐次
线性微分方程
为y"+y'-12y=0其通解为y=C1e3x+C2e-4x.$(2)由r1=0,r2=2知,原微分方程对应的特征方程为r2-2r=0因此,原二阶常系数齐次线性微分方程为y"-2y'=0其通解为y=C1+C2e2x.$(...
怎么求
二阶微分方程特解
答:
来设
特解
,特解的形式和方程右式的形式一样。若微分方程为
二阶常系数
齐次微分方程,则先设特征值,求出特征根,微分方程的特解就是两个特征根的线性组合。若微分方程为二阶非常
系数线性微分方程
,只能根据微分方程的具体形式,来找微分方程的特解。
解常
微分方程 请参考,希望对你有帮助 ...
二阶常系数
齐次
线性微分方程
通解怎么求?
答:
二阶微分方程的通解公式:y''+py'+qy=f(x),其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为
二阶常系数
齐次
线性微分方程
。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的。若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的。特征方程为:λ^2+p...
二阶常系数
非齐次
线性微分方程特解
是什么?
答:
二阶常系数
非齐次
线性微分方程
的表达式为y''+py'+qy=f(x),其
特解
y*设法分为:1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。简介 求通解在历史上曾作为微分方程的主要目标,一旦求出通解的表达式,就容易从中得到问题所需要的特解。也可以...
高等数学小练习题:求
二阶线性常系数微分方程
的通解
答:
y =
2
/3;对于
微分方程
y''-5y'+6y = -3e^(2x), λ=2 是单特征值,则
特解
形式应设为 y = axe^(2x),代入微分方程得 a = 3, 则特解是 y = 3xe^(2x)。于是 原微分方程的通解是 y = Ae^(2x) + Be^(3x) + 2/3 + 3xe^(2x),其中 A, B 为积分常数。
二阶常系数
非齐次
线性微分方程特解
是什么
答:
二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x),其
特解
y设法分为:1、如果f(x)=P(x) ,Pn (x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x) e'a x,Pn (x)为n阶多项式。
二阶常系数线性微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在...
求
二阶常系数
非齐次
线性微分方程
y"-y'-2y=x的
特解
答:
r1=
2
r2=-1 以上齐次
方程
y=c1e^(2x)+c2e^(-x)方程右边f(x)e^(入x)=xe^(0x) 入=0不是特征方程的根.故设y=ax+b (因为x是一次的)y'=a y''=0代入原方程y''-y'-2y=x 0-a-2(ax+b)=x -2ax+b-a=x -2a=1 a=-1/2 b-a=0 a=b=-1/2
特解
为:y=...
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