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二阶常系数线性微分方程特解
二阶常系数
齐次
线性微分方程
若等式右边为常数,在求
特解
时需要设be^kx...
答:
y''-(k1+k2)y' + (k1.k2)y = k3 yg= Ae^(k1.x)+Be^(k2.x)
特解
yp= k4 yp''-(k1+k2)yp' + (k1.k2)yp = k3 (k1.k2)k4 = k3 k4 = k3/(k1.k2)通解 y=yg+yp=Ae^(k1.x)+Be^(k2.x) + k3/(k1.k2)
请问大神待定
系数
法求
二阶线性
常数齐次
微分方程特解
的具体步骤是什么...
答:
二阶线性常数齐次
微分方程
,其实一般叫
二阶常系数线性
齐次微分方程。它的一般形式为ay''+by'+cy=0.只要求出其两个线性无关解,就能得到它的通解。不过,注意到此方程(ay''+by'+cy=0)我们可以寻求具有形式y=e^(rx)(r为待定常熟)的解,并消去e^(rx),得到ar^2+br+c=0,由此可知,如果...
二阶常系数
齐次
线性微分方程
的特征方程是什么?
答:
二阶齐次微分方程的通解是:y=e^(αx)(C1cos(βx)+C2*sin(βx))。
二阶常系数
齐次
线性微分方程
一般形式为:y"+py’+qy=0 ,其中p,q为常数。以r^k代替上式中的y(k)(k=0,1,2) ,得一代数方程:r²+pr+q=0,这方程称为微分方程的特征方程,按特征根的情况,可直接写出方程...
二阶常系数线性微分方程
(基础知识篇)
答:
(2)为
二阶常系数
齐次
线 性微分方程
二,二阶
线性微分方程
解的结构 (1)二阶齐次线性微分方程解的结构 如果函数 y1 和 y2 是方程(2)的解,则函数y=C1 y1 + C2 y2(c1,c2为任意常数)也是方程(2)的解 如果函数 y1 和 y2 是方程(2)的两个线性无关的
特解
解,则函数y=C1 y1 ...
二阶常系数
齐次
线性微分方程
的求解方法?
答:
一对共轭复根r1=α+iβ,r2=α-iβ y=eαx(C1cosβx+C2sinβx)2.1.
二阶常系数
非齐次
线性微分方程
解法 一般形式: y”+py’+qy=f(x)先求y”+py’+qy=0的通解y0(x),再求y”+py’+qy=f(x)的一个
特解
y*(x)则y(x)=y0(x)+y*(x)即为微分方程y”+py’+qy=f(x)的通解...
求解请为
二阶常系数
齐次
线性微分方程
,已知两
特解
,怎么根据新的初始条...
答:
这个你必须根据常
微分方程
解的各种组合情况来判断,满足这种
特解
的通解只能是 y = c1 x +c2 e^x 然后带入特解条件分别求出c1,c2即可
设
二阶常系数微分方程
y"+ay'+βy=γe∧x有一个
特解
为y=e∧2x+(1+x...
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
二阶常系数
非齐次
线性微分方程特解
形式怎么设的问题!!
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
二阶常系数
非齐次
线性微分方程
的求解
答:
二阶常系数
非齐次
线性微分方程
的表达式为y''+py'+qy=f(x),
特解
1、当p^2-4q大于等于0时,r和k都是实数,y*=y1是方程的特解。2、当p^2-4q小于0时,r=a+ib,k=a-ib(b≠0)是一对共轭复根,y*=1/2(y1+y2)是方程的实函数解。
已知某
二阶常系数
齐次
线性微分方程
的一个
特解
为y=e^(mx),对应的特征方 ...
答:
因为对应的特征
方程
的判别式等于零,故特征方程有二重根 又:y=e^(mx)为解,故m为二重根。通解为:y=(C1+C2x)e^(mx), y'=C2e^(mx)+m(C1+C2x)e^(mx)y(0)=y'(0)=1代入得:C1=1 C2=1-m
特解
:y=(1+(1-m)x)e^(mx)
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