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函数的单调性与导数
函数的单调性与导数
的增减有何关系?
答:
注意,只有在定义域内f'(x)>0恒成立时,才可以称该
函数
为增函数,若在单个区间内,只能称之为单调递增或递减。你问f'(x)=0,这仅是指有无零点,与
单调性
关系不大,可加也可不加 我个人做题经验,在求导时,会把f'(x)=0单列出来,做
导数
的题,最好用表格把求导情况一一列出,那样会更...
函数导数的
判别式与原
函数的单调性
有关吗
答:
有关。三次
函数的导数
是二次函数,这个二次函数的判别式与三次函数
单调性
密切相关。比如,对于三次函数y=ax^3+bx^2+cx+d(a>0),y'=3ax^2+2bx+c的判别式Δ≤0,三次函数y在R上单增;Δ>0,三次函数y在R上分段单调。
利用
导数
证明
函数
f(x)
的单调性
的步骤
答:
对这个原
函数
,可以通过求极限给出其在最小或最大时,函数差相对于函数自变量的变化率叫做导函数,其几何意义时函数图象对应的切线方程的斜率,对于初高中部分的求导可用以下公式给出,楼上那位给了ppt可惜没给出完整的公式:1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1)3.y=a^x y'=a^xlna...
如何证明
函数的单调性与导数
的关系
答:
详细的证明,仅供参考:
为什么
函数
fx在AB区间上
单调
递增不能推出fx
导数
大于零?
答:
举个例子,反比例函数是一个具有单调性的函数,而不是一个单调函数,因为在反比例
函数的
定义域上,并不呈现整体
的单调性
。单调函数只是单调性函数中特殊的一种。区间具有单调性的函数并不一定是单调函数,而单调函数的子区间上一定具有单调性。具有单调性函数可以根据区间不同而单调性不同。
导数与函数的单调性
问题
答:
f(x)=2x^3+9x^2-324x-9 f'(x)=x^2+3x-54=(x-6)(x+9)令f'(x)=0 x=6或-9 -9为极大值 6为极小值
为什么
函数
求导可以知道
单调性
答:
因为
函数
求导 ,得到的是函数图像在每一点的切线的斜率所组成的函数
单调性
即
增减性
也即函数斜率的大小 所以 么函数求导可以知道单调性
标题
函数的单调性与
函数的
导数
的关系是什么?
答:
在区间(a,b)内,若函数f(x)为增函数,则f'(x)≥0恒成立,若f(x)为减函数,则f'(x)≤0恒成立。求
函数的
增区间,解不等式f'(x)>0。
利用
导数
判断
函数单调性
答:
1.f'(x)=1/x-a在x>0(因为对数上必须大于0)时恒为非负(因为
单调
递增)。故a<=0.。2.f'(x)=k+k/x^2-2/x.f'(2)=k-1+k/4=0,k=0.8 f(2)=1.2-2ln2 后面切线就简单,不打了 第二问f‘(x)=(kx^2-2x+k)/x^2,分母恒正,只需分子恒非负就行。算德尔塔值...
有关
函数单调性与导数
的关系
答:
解:楼上说法不全。f'(x)=0,如果在某个区间上恒成立,则f(x)是个常值
函数
,不增不减 如果是某几个点成立,则不影响整体
的单调性
。比如 f(x)=x³,f'(x)=3x²,在x=0处,f'(x)=0,f'(x)≥0,f(x)=x³是一个增函数 f'(x)=0恒成立,则没有极值,如果是某...
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