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函数的单调性与导数
有关
函数单调性与导数
的关系
答:
解:楼上说法不全。f'(x)=0,如果在某个区间上恒成立,则f(x)是个常值
函数
,不增不减 如果是某几个点成立,则不影响整体
的单调性
。比如 f(x)=x³, f'(x)=3x²,在x=0处,f'(x)=0, f'(x)≥0, f(x)=x³是一个增函数 f'(x)=0恒成立,则没有极值,...
关于
单调函数
(
导数
)
答:
已知函数是增函数,那么它
的导数
大于等于0 已知函数是减函数,那么它的导数小于等于0
函数导数
大于0是增函数 函数导数小于0是减函数 函数导数大于等于0不一定是增函数 函数导数小于等于0不一定是减函数,也有可能是一条直线。此时f‘(x)=0
高中数学,中是不是
函数的单调性
都可以用
导数
解?
答:
在没有区间限制情况下,
导数
>0就是递增函数,<0反之。如果要求它的单调区间就是在函数的根上研究。所以
函数的单调性
都可以用导数解是没错的。
函数的
凹凸
性与导数的单调性
有什么关系?
答:
函数某点处一阶导为0,二阶导小于0,不是判断曲线凹凸的条件,是该点处函数取得极大值的充分条件。而该点的某邻域是凸曲线的充分条件为二阶导为0,三阶导小于0。
可导函数的
凹凸性与其
导数的单调性
有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增,那么这个区间上函数是向下凹的,反之则是向上凸的。...
函数单调性 与 导数
正负的关系?可以互相推出吗
答:
不
可导的函数
也可以有
单调性单调性
+
导数
存在才能推出导数正负
函数的单调性与导数
答:
楼上的答案显然不对,试取x=4,f'(x)<0也是恒成立,所以楼上的a>=6是错的。解:∵f(x)在[0,2]上
单调
递减 ∴f(x)
的导数
f'(x)在[0,2]上必须满足f'(x)<0恒成立。即 f'(x)=3x²-2ax<0,即 只需x(3x-2a)<0恒成立,因为题中x∈[0,2] (我觉得如果x取到0,那么...
函数单调性与导数
问题
答:
y=x+sinx y'=1+cosx≥0→y是单增函数,单调递增区间x∈R 没有
导数
小于0的点,即不存在极值点(左右
增减性
改变的点),为
单调函数
。本题y′=0,只是在此处的切线平行x轴
高等数学里的
函数的单调性
怎样理解
答:
,或只随自变量x增大而减小(单调递减),则函数在此区间内是单调的,如果整个定义域内,函数f(x)都只随自变量x增大而增大(增函数),或只随自变量x增大而减小(减函数),则此函数为
单调函数
。从图像上看,沿x轴从左往右,函数只呈现出上升或下降一种趋势的,就是单调的,否则就不是单调的。
导数
的题型及解题技巧
答:
在这一部分要理解
函数的单调性与导数
符号之间的关系;灵活运用导数求函数的单调性,理解已知函数单调性求参数取值范围的方法。3、导数与函数的极值、最值:掌握函数在某点取得极值的充分条件和必要条件;灵活应用导数求函数的极大值、极小值及求在闭区间上函数的最大值、最小值的方法。4、导数与不等式...
导数
的几何意义与
函数单调性
的联系
答:
函数
y=f(x)
导数
的几何意义就是 曲线在(x,y)的切线斜率=f'(x)所以如果f'(x)在[a,b]存在且不变号 则y= f(x)在[a,b]是
单调
的 f'(x)>0是单调增 f'(x)<0是单调减 你可以证明这个简单的定理 然后举几个例子,画图说明 这是大学幼儿园级别的论文 但都有鼻子有眼睛的 还挺漂亮可爱...
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