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函数的单调性与导数
导数单调性与
0的问题
答:
因为f'(x)>0,
函数
在区间上递增;f'(x)<0,函数在区间上递减。这是个充分必要条件。f'(x)=0时,是f(x)的极值点。在该处
单调性
可能会有变化。所以在=0时,应该分开来单独讨论。反过来说后,若是增函数,有f'(x)≥0;若是减函数,有f'(x)≤0;这个只是个充分条件;例如 f(x)=x^3...
高中数学
函数的单调性与导数
答:
解:lg函数定义域为:4x-x^2>0,x(x-4)<0,故定义域为0<x<4。-x^2+4x是二次函数,开口向下,对称轴为x=2,因此在(0,2)上单调增,在(2,4)上单调减。lg函数是增函数。根据复合
函数的单调性
规律,当4x-x^2单调增时,lg(4x-x^2)单调增。所以单调增区间是(0,2)。如仍有疑惑...
导
函数的增减性
说明了什么?
答:
导
函数的单调性
能反映函数的凹凸性。如果要求原函数单调性,一般先观察二次导数在定义域内的取值.若观察发现,可证二次导数恒大于零或者恒小于零.则一阶
导数单调
递增或递减.再考虑一阶导数的最大值和最小值若一阶导数单调递增且最小值大于0,则原函数递增。若一阶导数单调递减且最大值小于零,则原...
高中
导数单调性
问题,没有看懂步骤?
答:
因为他上一步得出gx在1到无穷大是
单调
减
函数
,而x是>1的,所以gx小于g1。
严格
单调
递增
函数的导数
为什么大于等于零
答:
²+1,x≥2这样一个分段
函数
.这里在区间[1,2]上f'(x)=0,f(x)=1,不满足
单调性
。一般地,设函数f(x)的定义域为I:如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是增函数(increasing function)。
导数
大于零,数列只能确定
单调性
,不能确定单增还是单减?
答:
说明F(x)单调递增,说明a(n)增,a(n+1)也增,a(n)减,a(n+1)也减,只能说明二者
单调性
相同。不是所有的函数都有
导数
,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,
可导的函数
一定连续;不连续的函数一定不可导。基本的...
导
函数单调
,原函数单调吗
答:
二次函数是常见函数,二次函数开口向上,在定义域内不单调,在对称轴(y轴)左侧单调递减,y轴右侧单调递增。导函数f(x)=2x是一次函数,一次函数是单调的,斜率为2,单调递增。导函数某种程度上反应的是原函数的斜率,其正负才关系到原函数的单调性。所以,原函数
与导函数的单调性
直接没有必然联系。
函数与导数
间的关系?
答:
导数
(Derivative)是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量X在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df/dx(x0)。函数简介:
函数的
定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义...
讨论
函数
y=kx+b(k不等于0)
的单调性
答:
当k小于0时:函数y=kx+b在区间内 单调递减 一、函数单调性的判别法 1. 函数单调性与其导函数符号间的关系 如果函数 在 上单调增加(单调减少)那末它的图形是一条沿 轴正向上升(下降)的曲线. 这时曲线上各点处的切线斜率是非负的(是非正的),即 .由些可见,
函数的单调性与导数
的符号有...
高数常见
函数
求导公式
答:
高数常见函数求导公式如下图:求导是数学计算中的一个计算方法,它的定义就是,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在
导数
时,称这个
函数可导
或者可微分。
可导的函数
一定连续。不连续的函数一定不可导。
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