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判断二元函数的极值点
高等数学
判断
一点是不是
极值点
,看它附近
函数
值是否同号可以吗?_百度知 ...
答:
不行的,你写的还是
二元函数
,二元函数用ac—b2
判定
,(其中a是对x二阶偏导,b是混合偏导,c是对y二阶偏导)大于零是
极值
,小于零不是,等于的时候还要另作考虑。如果是一元函数,在驻点处看它二阶导是否等于零,等于就不是极值,不等于才是。如果二阶导不存在,就看一阶段左右倒数正负性。
什么是
二元函数的极值
答:
这个应该是导数里面的概念。对一个
二元函数
求导,导函数=0时求到的x值所对应的点就是
极值点
,所对应的y就是极值(有极大值和极小值)。比如一个y=x^2+x.对它求导y'=2x+1=0 求到x=-1/2,则它
的极小值
为-1/4。表现在图象上就是先减后增的最低点为极小值,反之为极大值。(注:...
二元函数极值点
,如何
判断
偏导数不存在的点是不是极值点。
答:
偏导数不存在的点不会是极值点
的 极值点
的话 一定要偏导数为0 所以首先要偏导数存在 如果是求最值 再去算一下偏导数不存在的点
求
二元函数的极值
答:
=0由保号性可得(f(x,y)-xy)/(x^2+y^2)^2>0,又因为(x^2+y^2)^2≥0,所以f(x,y)-xy>0 在x→0,y→0的过程中,xy有可能为正,有可能为负,所以f(x,y)有可能为正,有可能为负,而f(0,0)=0,所以在趋近过程中有时f(x,y)大于f(0,0),有时小于,故它不是
极值点
。
二元函数的极值点
一定是驻点吗
答:
不一定。 驻点不一定是
极值点
,这个相信你能理解,另外极值点也不一定是驻点,比如
函数
f(x)=|x|,根据定义容易得到(0,0)是
极小值点
,但是f'(0)是不存在的,也就是说(0,0)不是驻点。与自变量x、y的一对值(即
二元
有序实数组)(x,y)相对应的因变量z的值,也称为f在点(x,y)处的...
二元函数极值点
的问题,请问二元函数取极值时,必要条件为什么是二阶偏...
答:
∂z/∂x=0,∂²z/∂x²=0,又比如一个放在平面xOy上的中心在原点的圆环下半,z=-√[r²-(R-√(x²+y²))²],r为环管半径,R为环中心半径。在(R,0,-r)点,有
极小值
,-r,∂z/∂y=-(1/2)/√[...
请问这道高数多元
函数
题目,划线部分怎么推的,求大佬详细解释,谢谢啦...
答:
这里不需要推导,利用了等价无穷小的概念。分子分母都趋向于0,极限为常数,那么分子分母就是等价无穷小
二元函数的
驻点是不是
极值点
答:
条件极值的几何意义要结合函数f和限定条件才好
确定
,我手上现在的一本教材上面给了这样一个例子,z=x^2+2y^2在限制条件x^2+y^2=1下
的极值
,前者是抛物面,后者是在xy平面的一个圆,想象一个过圆的圆柱与抛物面相交得出一条曲线,此曲线的最高点和最低点即为条件
极值点
。关于
二元函数的
驻点不是...
高数
二元函数极值
问题中,为什么只考虑驻点,不考虑边界?
答:
简单分析一下,答案如图所示
二元函数极值
的充分条件:ac-b^2=0时,怎样
判断
?
答:
ac-b^2=0时,该驻点可能是
极大值点
,
极小值点
,不是
极值点
。一般教材到此 为止,如果要进一步研究,可以看
二元函数
泰勒展开的更高阶项,这些内容 可以在 数学专业用的 数学分析 教材中找到。
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