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判断二元函数的极值点
求解图片中
二元函数极值
,需要详细步骤,谢谢了!!
答:
解:z=2xy-3x³-3y²+20z'x=2y-6x=0,z'y=2x-6y=0只有一个稳定点为(0,0)A=zxx(0,0)=-6B=zxy(0,0)=2C=zyy(0,0)=-6B²-AC=2-(-6)*(-6)=-34<0,∴(0,0)为
极值点
又∵A=-6<0,∴(0,0)为
极大值点
∴z有极大值无极小值 ...
二元函数
求
极值
答:
先对x,y分别求一导,然后令得到的两个式子为0 求出x,y 然后分别求xx(二导),xy(二导),yy(二导)将得到的x,y代入二导 看xy的式子所得数的平方减去 xx的得数和yy的得数 若式子小于0,再看xx的得数是否大于0 若大于0 则先前的x,y为
极小值点
否之则为
极大值点
若式子大于0...
二元函数
取得
极值
的充分条件
答:
函数对x的二次偏导数记为A,对y的二次偏导数记为B,对x再对y偏导数记为C,若A的C次方减B的2次方>0,则
极值
一定存在。具体是最大值还是最小值看A,A大于0为最小值,小于0为最大值。此即为充分条件。取得极值说明
二元函数
可导,可导一定连续。
多元
函数
取
极值
的条件是什么?
答:
各个分量的偏导数为0,这是一个必要条件。充分条件是这个多元
函数的
二阶偏导数的行列式为正定或负定的。如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是半正定的则需要进一步
判断
三阶行列式。如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是不定的,那么这时不是
极值点
。以
二元函数
为例,设函数z=f(x,y)在点(x。,...
高等数学微积分,
二元函数的极值
答:
求出两个一阶偏导数 得到可能
的极值点
再利用二阶偏导数
判断
是否为极值点 以及极值点的类型 f(x,y)有极大值f(0,0)=0 过程如下:
高数,
二元函数
问题,第163题,是怎么表明不是
极值点
的
答:
因为f(x,y)在趋近于(0,0)时有大于0的,有小于0的,因此0既不是
极大值
也不是
极小值
。如果是那个不等式不懂的可以问我
二元函数极值
答:
这是求
函数极值的
方法,当A=B=C=这时0还能用,AC-B^2=0可能有
极值点
,也肯能没有极值 当A,B,C都等于零,不能
确定极值
,要根据具体的题目讨论极值点。
二元函数
f(x,y)在点(x0,y0)处
极值判断
答:
和一元
函数
类似 有
极值
是一般情况.无极值,例如f=xy 具体还得看他的二阶导
ac- b^2=0如何
判断极值点
的?
答:
ac-b^2=0无法直接
判断极值
,需要进一步考察函数的二阶导数,即需要考察函数的二阶导数在该点的性质。在微积分中,我们通常会用到一阶导数和二阶导数来
判断函数的极值
。如果函数的一阶导数在某一点为零,那么这一点就是函数的驻点,也就是可能
的极值点
。然而,并非所有的驻点都是极值点,这需要通过...
多元
函数
取
极值
的条件是什么?
答:
设
函数
z=f(x,y)在点(x.,y.)的某邻域内有连续且有一阶及二阶连续偏导数,又fx(x.,y.),fy(x.,y.)=0,令 fxx(x.,y.)=A,fxy=(x.,y.)=B,fyy=(x.,y.)=C 则f(x,y)在(x.,y.)处是否取得
极值
的条件是 (1)AC-B*B>0时有极值 (2)AC-B*B 设D为一个非空的n...
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