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单调性的规律
复合函数
单调性有什么规律
吗?
答:
复合函数的
单调性
法则是“同增异减”。具体内涵为,假设一个复合函数的解析式为y=f(u(x)),则其外层函数为y=f(u),内层函数为u=u(x)。(1)如果在一个区间上以u为变量的外层函数y=f(u)和以x为变量的内层函数的单调性相同(同增或同减),则y=f(u(x))为这个区间上的增函数。(2)...
复合函数的
单调性
中的:“同增异减;增反减同”的意思是?
答:
接下来,我们考虑“异减”的情况,即一个函数是增函数,另一个函数是减函数。此时,如果x1 这个
规律
可以用来判断复合函数的
单调性
,从而更好地理解函数的性质和行为。例如,我们可以利用这个规律来判断一些复杂函数的单调性,或者利用它来构造函数满足特定要求的函数等等。因此,“同增异减...
y =a的t次方的定义域,值域,
单调性的规律
是什么
答:
如果 a 是常数,t 是未知数,应该有 a>0 且 a ≠ 1 的限制 。1)0<a<1 时,y=a^t 的定义域为 R ,值域为 R+ ,在 R 上
单调
递减 。2)a>1 时,y=a^t 的定义域为 R ,值域为 R+ ,在 R 上单调递增 。
当有多个函数复合在一起时,函数
单调性有什么规律
?
答:
在定义域内y=f(g(x)),t=g(x),当f(t)增(减),g(x)增(减),函数单调递增。当f(t)减(增),g(x)增(减),函数单调递增。即
单调性
相同,增;单调性不同,减。简记:同增异减
高中函数
单调性的
定义
答:
2、利用
单调函数的
运算性质判断函数
单调性的
思路 当函数解析式通过变换、转化之后,是由几个基本函数的解析式构成的,则可分析这几个基本函数的单调性,看是否符合单调函数运算性质
的规律
,若符合,可直接得出结论,否则,不能用这种方法判断函数的单调性。此外,研究函数的单调性时,要坚持“定义域优先”...
正弦函数的
单调
递增还是递减?
答:
- 在区间 [π, 3π/2] 上,余弦函数是递减的,即 cos(x) 在该区间内单调递减。- 在区间 [3π/2, 2π] 上,余弦函数是递增的,即 cos(x) 在该区间内单调递增。需要注意的是,这些
单调性规律
是基于一个周期(2π)内的特定区间。在整个实数域上,正弦函数和余弦函数是周期
性的
,因此它们...
复合函数性质是什么
答:
复合函数的性质由构成它的函数性质所决定,具备如下规律:(1)
单调性规律
如果函数u=g(x)在区间[m,n]上是
单调函数
,且函数y=f(u)在区间[g(m),g(n)] (或[g(n),g(m)])上也是单调函数,那么 若u=g(x),y=f(u)
增减性
相同,则复合函数y=f[g(x)]为增函数;若u=g(x),y= ...
求函数的
单调
区间有哪几种方法?
答:
求
单调性的
两种方法:1、首先根据函数图象的特点得出定义的图象语言表述,如果在定义域的某个区间里,函数的图像从左到右上升,则函数是增函数;如果在定义域的某个区间里,函数的图像从左到右下降,则函数是减函数。2、其次给出函数的相应的性质定义的文字语言表述如果在某个区间里y随着x的增大而增大...
函数
单调性的
判断方法有哪些
答:
③当C>0(或C<0)时,Cf(x)与f(x)具有相同(或相反)的单调性(C为常数);④若f(x)与g(x)的单调性相同,则f(x)+g(x)也有相同的单调性;若f(x)与g(x) 的单调性相反,则f(x)-g(x)与f(x)的单调性相同,与g(x)的单调性相反。⑤由两个函数组成的复合函数的
单调性的
判断
规律
为...
正弦函数余弦函数的
单调性
答:
1、正弦函数 y=sinx在[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈Z,上是增函数。在[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z,上是减函数。三角函数y=sin x,它的定义域为全体实数,值域为[-1,1]2、余弦函数 y=cosx在[2kπ,2kπ+π],k∈Z,上是减函数。在[2kπ+π,2kπ+2π],k∈Z,上是...
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