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取得极小值的条件
已知函数f(x)=(x2+ax+a)e-x,(a为常数,e为自然对数的底).(Ⅰ)当a=0...
答:
=e-x[-x2+(2-a)x]=-e-x?x[x-(2-a)].令f'(x)=0,得x=0或x=2-a.若2-a=0,即a=2时,f'(x)=-x2e-x≤0恒成立,此时f(x)在区间(-∞,+∞)上单调递减,没有
极小值
;当2-a>0,即a<2时,若x<0,则f'(x)<0.若0<x<2-a,则f'(...
答:
解:(1)当a=1时,函数化为:f(x)=x-lnx ∴f‘(x)=1-1/x 令f’(x)=0,则:1-1/x=0 解得:x=1 当x≥1时,f‘(x)≥0 当x<1时,f’(x)<0 ∴单增区间为:【1,e】,单减区间为:(0,1)∴在x=1处,
取得极小值
为:f(1)=1-0=1 (2)记A(x)=...
均匀大地中的稳定电流场
答:
同时j也取得最
小值
,而此点电位U=0;当x=± ≈±0.7h时,Ex=0,j也为0,而在零值点两侧j方向相反,U取得正负值;当x≈±1.2h时,Ex
取得极
大值,j反方向最大,此点对应U曲线为拐点;当x→∞时,U、Ex和j均为0。即无限远处不受偶极子电流场的影响(图1-6)。 3)随偶极子深度h加大,Ex极大值减小很快,按...
求函数的最
小值
与最大值?
答:
所以x=12/5时,函数有最大值。函数最大值=(1+3*12/5)/√(4+5*144/25)=√205/10 如集合理论中定义的,集合的最大值和最小值分别是集合中最大和最小的元素。 无限无限集,如实数集合,没有最小值或最大值。
极值
是一个函数的极大值或
极小值
。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有...
函数y=ax的3方加bx的平方
取得极
大值和
极小值
时的x的值分别为0和1/3...
答:
对原函数示导函数得y'=3ax^2+2bx=0,得x=0或x=-2b/(3a)对导函数再次求导得y''=6ax+2b 因为原函数在x=0取得极大值,在x=1/3
取得极小值
,则-2b/(3a)=1/3,2b>0,6a*(1/3)+2b=2(a+b)<0,解得a=-2b,b>0
专升本考试:中值定理与导数的应用(二)?
答:
定理(函数取得极值的第二种充分
条件
)设函数f(x)在x0处具有二阶导数且f’(x0)=0,f’’(x0)≠0那么:(1)当f’’(x0)0时,函数f(x)在x0处
取得极小值
;驻点有可能是极值点,不是驻点也有可能是极值点。7、函数的凹凸性及其判定 设f(x)在区间Ix上连续,如果对任意两点x1,x2恒有f[(...
已知函数,fx=(x2+ax+a)e-x
答:
已知函数f(x)=(x2+ax+a)e-x(a为常数),(1)若函数f(x)在x=0时
取得极小值
,试确定a的取值范围;(2)在(1)
的条件
下,设由f(x)的极大值构成的函数为g(x),试判断曲线g(x)只可能与直线2x-3y+m=0,3x-2y+n=0(m,n为确定的常数)中的哪一条相切,并说明理由。
f(x)=x^5+2ax^3-bx^2+1
答:
先对f(x)求导得df(x)=5*x^4+3*a*x^2+b.再将x=-1或x=1代入得:5+3*a+b=0;(1)另外由题目第一个
条件
可得.f(-1)=-a-b;f(1)=2+a+b;下面分两种情况对题目进行讨论 1、x=-1时取得极大值,x=1时
取得极小值
则:f(-1)-f(1)=-2-2*a-2*b=4 化简得 1+a+b=-2...
已知函数 .(1)若曲线
答:
列出关于 的方程,解出参数 的值;(2)求出函数 导数 ,利用导数求函数的极值方法,通过分类讨论求出 的极值,结合函数 在 处
取得极小值
这一
条件
确定参数 的取值范围,再求出 在此范围下的最大值,利用由 恒成立知 ,求出实数 的取值范围.试题解析:(1) ,由 (2)由...
罗尔中值定理
答:
罗尔(Rolle)中值定理是微分学中一条重要的定理,是三大微分中值定理之一,其他两个分别为:拉格朗日(Lagrange)中值定理、柯西(Cauchy)中值定理。罗尔定理描述如下:如果 R 上的函数 f(x) 满足以下
条件
:(1)在闭区间 [a,b] 上连续。(2)在开区间 (a,b) 内可导。(3)f(a)=f(b),...
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