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向量三点共线系数和为1
三点共线
的充要条件是什么
答:
拓展知识:
1
、什么
是三点共线
三点共线数学中的一种术语,属几何类问题,指的是三点在同一条直线上。可以设三点为A、B、C,利用
向量
证明:λAB=AC(其中λ为非零实数)。公式为AC=OC-OA=λOA +μOB -OA=μOB+(λ-1)OA= μ(OB-OA),而AB=OB-OA,即AB=μAC,故 A、B、...
三点共线
怎么证明?
答:
如何用
向量
证明
三点共线
?若向量AD=xAB+(1-x)AC,x是实数,则 B,C,D三点共线,如何证明四点共圆或三点共线
1
: 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,且两三角形都在这底边的同侧,若能证明其顶角相等,从而即可肯定这四点共圆。2 :把被证共圆的四点连成四边形,若能证明其...
已知
向量
, , ,且 、 、
三点共线
,(
1
)当 时,若 为直线的斜率,则过点...
答:
; . 试题分析: , ,且 , ,解得 或 .(1)当 时可知 ,则过点 且斜率为 的直线方程为 ,即 .(2)当 时可知 ,由 得 , ,又 , 得 ,于是 .
x+y=
1
就一定
三点共线
吗(
向量
知识)
答:
向量
OA=xOB+yOC,x+y=1,==>CA=OA-OC=xOB+yOC-OC=xOB+(y-1)OC=x(OB-OC)=xCB,==>A,B,C
三点共线
.
已知A.B.C
三点共线
,证明
向量
ob=x乘以向量oa+y乘以向量oc,且x+y=1
答:
OB=xOA+yOC 即:AB=OB-OA=xOA+yOC-OA =(x-
1
)OA+yOC AC=OC-OA A、B、C
三点共线
,即:AB、AC共线 即:AB=kAC,即:(x-1)OA+yOC=k(OC-OA)即:(x-1+k)OA+(y-k)OC=0 OAOC不共线,故:k=y 即:1-x=k=y,即:x+y=1 --- 这个结论虽然教材上没有,但经常用到 ...
高中数学;运用平面
向量
的方法判断A(
1
,
3
),B(5,7),C(10,12)
三点
是否
共线
...
答:
先算出平面
向量
AB(AB上面要写箭头)=(5-1,7-3)(此步可省略)=(4,4),再算出平面向量BC(BC上面要写箭头)=(10-5,12-7)=(5,5),可知向量AB=(4,4)和向量BC=(5,5)为共线向量(它们的单位向量都是(
1
,1)),故此
三点共线
...
若op
向量
=xoa向量+yob向量,若x+y=1,则abp
三点共线
,其中o点
是
不是任意...
答:
本题需要用比例定律 即在ABP
三点共线
的情况下,点P将AB分成两部分,设一部分是x,
一
部分是y 则有如下等式:OP = (xOA + yOB) / (x+y)∵ 已知OP = xOA + yOB ∴ x + y = 1
...三点的坐标分别为(0,1)、(1,2)、(3,4)求并说明A、B、C
三点共线
...
答:
AB=(
1
,1)AC=(
3
,3)BC=(2,2)|AB|=根号2 |BC|=2倍根号2 |AC|=3倍根号3 因为三个
向量
成正比 所以
共线
...上的
三点
, , , 为坐标原点,向量
与向量
共线
.(
1
)求 的值;(2)求...
答:
(
1
) ;(2) . 试题分析:(1)法
一是
利用两平面
向量共线
的基本定理得到坐标之间的关系,进而利用弦化切的方法求出 的值;法二是利用平面向量共线的基本定理结合坐标运算得到向量
与
的坐标之间的关系,然后利用除法求出 的值;(2)利用(1)中 以及同角三角函数中的商数关系和...
高中数学平面
向量
知识点总结概括
答:
x=(x1+λx2)/(
1
+λ),y=(y1+λy2)/(1+λ)。(定比分点坐标公式)我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式。二、
三点共线
定理 若OC=λOA+μOB,且λ+μ=1,则A、B、C三点共线。三、三角形重心判断式 在△ABC中,若GA+GB+GC=O,则G为△ABC的重心。四、
向量共
...
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9
10
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