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圆内接等边三角形
为什么一个圆的
内接三角形
面积最大时,其为
等边三角形
答:
设半径为r,
圆内接三角形
的面积S=(1/2)·a·b·sinC =a·b·c/(4r)而 a=2r·sinA b=2r·sinB c=2r·sinC,∴S=2r^2·sinA·sinB·sinC =2r^2·sinA·sinB·sin(π-A-B)=2r^2·sinA·sinB·sin(A+B)=2r^2·sinA·sinB·(sinA·cosB + sinB·cosA)=2r^2·(sin^2 A...
已知三角形ABC是圆O的
内接等边三角形
,圆O的半径为r,
答:
r=a/√3,其中a为
正三角形
的边长。即r等于边长的根号3分之1倍,或说三分之根号三倍。
等边三角形
ABC
内接
于半径为2的圆O,求三角形ABC的周长与面积
答:
∵直径平分
等边三角形
的顶角 ∴由直径、三角形的一条边和连线组成的直角三角形,平分的那个角为30° ∴边长b=2rX√3/2=2√3 ∴高h=2√3X√3/2=3 ∴周长C=3X2√3=6√3 面积S=2√3X3/2=3√3
如何算
等边三角形内接圆
的半径
答:
内切圆半径为6分之根号3乘以a。假设
等边三角形
的边长为a,那么长的一半为a/2,根据勾股定理,所以三角形的高是√[a²-(a/2)²]=√3a/2。又因为是等边三角形,所以三角形的四心合一。分高为2:1,其中长的是外接圆半径,短的是内切圆半径。所以,内切圆半径是6分之根号3乘以a。
内接
于圆的
等边三角形
的三个顶点坐标之间的关系
答:
内接
于圆的
等边三角形
的三个顶点坐标之间的关系 1个回答 #热议# 有哪些跨界“双奥”的运动员?我爱流星 2014-09-09 知道答主 回答量:19 采纳率:0% 帮助的人:3.3万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追问 谢了,已经解决了。C的纵坐标应该是-r/2吧?结论是x1+x2+x3=0,y1+y2+y3=0。还是...
等边三角形
ABC
内接
于圆O,求弧AB、弧BC、弧AC的度数
答:
“zxj0885”:您好.
等边三角形
ABC,∠A=∠B=∠C=60度,∠A、∠B、∠C都是圆O的圆周角,弧BC、AC、AB分别是圆周角∠A、∠B、∠C所对的弧.这些弧所对的圆心角都是60°×2=120°(圆心角为圆周角的二倍)答:弧AB、BC、AC的圆心角都是120度.祝好,再见.
等边三角形内接圆
内的等边三角形是大三角形的几分之几?
答:
面积比大概是1/4 这是我拥几何画板做的,希望你是这个意思
证明
圆内接三角形
面积最大时是
正三角形
答:
证明过程如下:设三角形ABC外接圆半径为r,则 S三角形ABC =(1/2)absinC =2r^2sinAsinBsinC <=2r^2[(sinA+sinB+sinC)/3]^3(均值不等式)<=2r^2{sin[(A+B+C)/3]}^3=(3√3/4)r^2(琴生不等式)等号当sinA=sinB=sinC,即A=B=C时成立,所以当三角形为
正三角形
时面积最大。/...
如图 在
等边三角形
ABC
内接
于圆 P为BC上任意一点 求证AP=BP+CP_百度知 ...
答:
已知
正三角形
ABC,P为弧BC上的任一点,求证: AP=BP+PC 证明:做PG=PC, ∴∠3=∠PCG ∵△ABC为正三角形 ∴∠1=∠2=60°(同圆中同弦所对应的圆周角相等或互补)又∵∠3=∠PCG ∴∠3=∠2=∠PCG △AGC≌△BPC (边角边定理)PC=CG(做图得)∠BCP=∠ACG=60°-公共角∠GCB AC=BC ...
等边三角形
顶点到其
内接圆
圆心距离等于内接圆的直径,如何证明?
答:
如图:圆O是等边△ABC的内切圆,E为切点。
等边三角形
外心、内心、重心共点,所以图中,DF为⊙O的直径,要求证明:AO=DF 证明:∵AD是∠BAC的平分线 ∴∠EAO=60/2=30° ∵OE⊥AB,OE=OF ∴F是Rt△AEO斜边AO的中点 即:AF=FO 又OFOD ∴AF+OF=OF+OD 即AO=DF ...
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