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在复数范围内解方程
在复数范围内
,写出下列
方程
的根(新学的,问问)
答:
a^4-b^4=(a+b)(a-b)(a+bi)(a-bi)x^2+4=x^2-(2i)^2=(x+2i)(x-2i)x^2+2x+5=(x+1)^2+4=(x+1+2i)(x+1-2i)哈哈,就是这样,不知道有没有帮到你~
如何求一元二次
方程在复数范围内
的共轭复根?
答:
具体如图:根据一元二次
方程
求根公式韦达定理:,当 时,方程无实根,但
在复数范围内
有2个复根。复根的求法为 (其中 是复数, )。由于共轭复数的定义是形如 的形式,称 与 为共轭复数。另一种表达方法可用向量法表达: , 。其中 ,tanΩ=b/a。由于一元二次方程的两根满足上述...
为什么
解方程
时有时需要考虑
复数
根?
答:
解方程
时需要考虑复数根,主要是因为在数学中,我们常常会遇到一些无法用实数表示的量,例如虚数、负数的平方根等。这些量在实数范围内是无法定义的,但
在复数范围内
却是可以存在的。因此,当我们在解这类方程时,就需要考虑到复数根的存在。首先,我们需要明白什么是复数。复数是由实部和虚部两部分组成的...
复数范围内解
,2^x=-1,有解吗?
答:
答:2^x=-1 2^x>0 -1<0 -1不属于(0,+无穷)的
范围内
所以这个
方程
无实数解,
在复数范围
,也无解。
在复数范围内
因式分解:2x的平方+x+1请写一下过程
答:
先求
方程
的根 x=-(-1±√(1-4*1*2))/2*2=(-1±i√7)/4 从而分解为 2x^2+x+1=2(x-(-1+i√7)/4)(x-(-1-i√7)/4)=2(x+(1-i√7)/4)(x+(1+i√7)/4)
在复数范围内解方程
3x^2+2x+1=0
答:
用求根公式得 x=(-2±2√2 i)/6=(-1±√2 i)/3
为什么特征
方程在复数内
恒有解,其个数为方程的次数
答:
这就是代数基本定理:n次
方程在复数范围内
有n个根。
x4+1=0
在复数范围内
有几个解?
答:
复数方程
:z^4=-1 设:z=r(cosθ+isinθ)则:z^4=r^4(cos4θ+isin4θ)因为:-1=1(cos(π+2kπ)+isin(π+2kπ))根据复数相等,实部和虚部都相等得:r=1 4θ=π+2kπ z=r(cosθ+isinθ)=[cos((π+2kπ)/4)+isin((π+2kπ)/4)] (k=0,1,2,3)因为正弦和余弦函数...
在复数范围内解方程
x²+2x+3=0
答:
x=(-2±√8i)/2 x=(-2±2√2i)/2 x1=-1+√2i x2=-1-√2i 朋友,请【采纳答案】,您的采纳是我答题的动力,谢谢。
复数范围内
,二次
方程
是否有实根
答:
如果
方程
的系数都是实数 就可以用判别式 如果至少有一个系数是虚数,就不能用判别式来判断根的情况 但判别式还是可以用的,因为系数是虚数时,求根公式仍然适用。而判别式就是根号下的式子,仍然要用到
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