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如何求向量与坐标轴的夹角
如何求向量夹角
的余弦值?
答:
|a|=√(x1^2+y1^2+z1^2), |b|=√(x2^2+y2^2+z2^2).将这些代入②得到:cos=(x1x2+y1y2+z1z2)/[√(x1^2+y1^2+z1^2)*√(x2^2+y2^2+z2^2)] ② 上述公式是以空间三维
坐标
给出的,令坐标中的z=0,则得平面
向量的计算
公式。两个
向量夹角的
取值范围是:[0,π].夹...
已知
向量与
两
轴夹角
求向量
答:
设
向量的
方向是(
x
,y,z),其中x>0,y>0,z>0,且x^2+y^2+z^2=1,由题设,它与y
轴夹角
为B,即它与向量(0,1,0)夹角为B,故有 cosB=x*0+y*1+z*0=y,同理 cosC=x*1+y*0+z*0=x,所以x=cosB,y=cosC,自然z=sqrt(1-x^2-y^2)=sqrt(1-cos^2B-cos^2C),此向量就是 (...
在空间直角
坐标系
中 设
向量
a与单位向量i
的夹角
为120°
答:
由题意可得:|a|*1*cos120=-2 所以|a|=2/(1/2)=4
请告诉我,先建空间直角
坐标系
,
如何
用
向量的
方法求线与线,线与面,面...
答:
sinθ = L• n / ( |L1| |n| )3. 面与面
的夹角
就是两个法
向量
n1 与 n2 的夹角 cosθ = n1• n2 / ( |n1| |n2| )4. 点 P(
x
0,y0,z0) 到一个平面 Ax + By + Cz + D = 0 的距离公式 d = | A x0 + B y0 + C z0 + D | / (A...
三角函数的方向余弦平方和等于1吗?
答:
方向余弦的平方和等于1是对的。方向余弦是描述一个
向量
在坐标系中
与坐标轴
之间夹角的三个余弦值。对于一个三维空间中的向量,其在坐标系中与x、y、z轴之间
的夹角
分别为α、β、γ,那么它们的方向余弦定义为:cos²α+cos²β+cos²γ=1 方向余弦是根据三角函数的性质得出的,而...
向量a的模是4,且向量a
与x轴
正方向
的夹角
为60度,
求向量
a的坐标
答:
设:
向量
a=(x,y)因为向量a
与x轴
正方向
的夹角
为60度 所以,x=y√3或x=-y√3 当x=y√3时,a=(y√3,y)|a|=√(x^2+y^2)=4y^2=4 y^2=1 y=1 & y=-1 所以,x=√3 & x=-√3 a=(√3,1)或(-√3,-1)同理,当x=-y√3时 a=(√3,-1)或(-√3,1)
设一
向量与
三
坐标
面
的夹角
为a,b,c.它们的余弦的平方和等于
答:
则有 cos²a=(
x
²+y²)/d²,cos²b=(y²+z²)/d²,cos²c=(z²+x²)/d²,又有x²+y²+z²=d²,所以可以得到 cos²a+cos²b+cos²c=2 如果是正弦平方和则等于1 ...
13、已知|a|=3.1b|=4,
向量
a与b
的夹角
为30度,求axb.
答:
首先,我们需要找到向量a和向量b的模长和夹角。根据已知条件,|a| = 3.1和|b| = 4,夹角为30度。确定向量a和向量b的方向。由于叉乘的结果是垂直于向量a和向量b的向量,我们需要确定向量a和向量b的方向。这里我们可以假设向量a沿着
x轴
正方向,向量b与向量a
的夹角
为30度,位于第一象限。
计算向量
...
已知两个
向量的
模的大小,
如何求
它们
的夹角
??
答:
向量之积=向量的模的乘积×
向量夹角
的余弦值 再结合三角函数的知识即可求出
向量的夹角
,4,已知两个向量的模的大小,它们的夹角不确定,2,点乘之积除以模的乘积 得余弦值,2,
空间直角
坐标系
直线与平面
的夹角
答:
平面的法
向量与
向量PA
的夹角
,平面A‘PQ与PA的夹角,这现个是之和是90度。这是一组诱导公式。
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