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如何用微积分求椭圆的面积
求椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1绕x轴旋转所成旋转体的体积(
用微积分
计算)
答:
考虑对称性,只对第一象限的1/4图形旋转,再乘以2即可。绕X轴体积:V1=2π∫[0,a] (b^2-b^2x^2/a^2)dx =2π(b^2x-b^2x^3/3)[0,a]=2π[b^2a-b^2a^3/(3a^2)]=2π(2ab^2)/3 =4πab^2/3 创立意义
微积分
学的创立,极大地推动了数学的发展,过去很多用初等数学无法...
从三角
形面积
公式到
微积分
概念入门
答:
所有的不能够由正方形组合成的图形面积,都可以由
微积分
用同样的思路来求出“我们先设定一个三角形,底边为a,高为h。我们将三角形水平等距分成n份。这样整个三角形
的面积
,就等于所分的每一分的面积之和。当n趋向无穷大的时候,所有份数面积只和就越趋向于三角形的实际面积。为了方便理解,我们先做...
椭圆怎么
求参数?
答:
利用cos²θ+sin²θ=1,根据
椭圆
参数方程有:x/a=cosθ y/b=sinθ 代入上式很容易就变成了一般方程(x/a)²+(y/b)²=1。另外,几个公式非常重要:ρ=x²+y²,ρcosθ=x,ρsinθ=y。以下是几个常见的参数方程:过(h, k),斜率为m的直线:圆:椭圆...
椭圆
周长有没有精确的计算公式呢?这对天体运算有什么用?
答:
椭圆的
周长有一个公式,但并不准确。在我国的基础教育中,虽然有关于椭圆的相关教学内容,比如圆锥曲线,这是很多高中生梦寐以
求
的,但椭圆的周长公式并没有出现在现行的基础教育教科书中。一个重要的原因是椭圆没有像圆周这样的简单公式,而是一个无限级数:这些证明还涉及参数方程、坐标变换和多重
积分
的...
微积分
到底有什么用
答:
实际上,关于计算
椭圆的
长度的问题,就难住数学家们,以致有一段时期数学家们对这个问题的进一步工作失败了,直到下一世纪才得到新的结果。又如
求面积
问题,早在古希腊时期人们就用穷竭法求出了一些面积和体积,如求抛物线在区间 4、对军事的作用 例如炮弹在炮筒里射出,它运行的水平距离,即射程,依赖...
求半
椭圆
体积和容量。
答:
建系,以椭圆中心为原点,长轴为x轴(短轴也可)。求该
椭圆的
方程(x^2)/[(585/2)]^2 (y^2)/[(385)]^2=1。再
用微积分求
体积(1/2)∫(上限350,下限-350)函数dxdy.
阿基米德简介
答:
他还给出正抛物旋转体浮在液体中平衡稳定的判据。阿基米德发明的机械有引水用的水螺旋,能牵动满载大船的杠杆滑轮机械,能说明日食,月食现象的地球-月球-太阳运行模型。但他认为机械发明比纯数学低级,因而没写这方面的著作。阿基米德还采用不断分割法
求
椭球体、旋转抛物体等的体积,这种方法已具有
积分
计算...
微积分
,高数,这里例2 11-25图是
怎么
画的,我感觉应该是一个
椭圆
柱体吧...
答:
x2/a2+y2/b2=c定值,那是圆柱。x2/a2+y2/b2=Z,那是三维抛物面。
阿基米德的几何学的成就
答:
在推演这些公式的过程中,他进一步发展了欧多克斯发明的“穷竭法”,就是用内接和外切的直边图形不断地逼近曲边形以用来解决曲面
面积
问题,即我们今天所说的逐步近似求极限的方法,因而被公认为
微积分
计算的鼻祖。他用圆内接多边形与外切多边形边数增多、面积逐渐接近的方法,比较精确的求出了圆周率。面对古...
微积分
,大学物理,
求解
,这里引力公式,是什么??各个式子中量都对应什么...
答:
牛顿万有引力公式:F=GMm/r²dF=GM(ρdV)/r²这只是绝对值公式,理论上还有一个力的方向问题,如果要分解到某个方向上,则需要乘一个cosθ,比如分解到x方向上,cosθ=(x-ξ)/r,相乘就得到了dFx的公式。量的对应:r=√[ (x-ξ)²+(y-η)²+(z-ζ)...
棣栭〉
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