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定积分证明题44经典题解析
定积分证明题
答:
可以用Riemann和来证 对区间[a,b]做n等分, 得到x_k=a+kd/n, k=0,1,...,n, 其中d=b-a 那么取区间右端点得到的Riemann和是 [f(x_1)+f(x_2)+...+f(x_n)]/n d 对1/f也采用同样的Riemann和 [1/f(x_1)+1/f(x_2)+...+1/f(x_n)]/n d 然后用一下算术-调和平均...
一道
定积分证明题
,求大佬指导
答:
这个第一问来源于同济大学出版的高等数学教材里的一个
例题
。这个
定积分
的
证明
,需要用换元法。再用换元的时候,还要保持定积分的区间还是在0到π,所以我们选择令x=π-t。你把这个换元代入①的定积分里,记得:定积分换元要换限。经过整理以后,你可以把定积分拆成两部分,其中一部分跟要证的定积分...
如图,有关
定积分
的
证明题
。
答:
t=x-a/2, x=t+a/2 f(a/2-t)=-f(t+a/2)显然该函数为奇函数,故原
积分
=∫(-a/2,a/2)f(t+a/2)dt=0,
求解一道
定积分
的
证明题
答:
注意到
定积分
是个数就好做了。
高等数学
定积分证明题
~
答:
用还原法 设 tan x=t 所以 dt=1/cos^2x dx ∵t属于[0,1]∴ x∈[0,π/4]带入①有 =∫[0,π/4] 1/cos^2x * x/tanx dx =∫[0,π/4] x/(sinx*cosx) dx =∫[0,π/4] 2x/(sin2x) dx 二倍角公式 2sinx*cosx=2x 设 t=2x 带入有 =∫[0,π/2] t/(sint)...
定积分证明题
,详细见下图
答:
求两次导数即可。注意计算过程中对绝对值消除的技巧以及对
积分
的求导。具体解题步骤如下
定积分证明题
答:
左式拆成-a到0和0到a
积分
之和,然后将x-a到0的那部分换元,令x等于-t,注意变换积分区间,容易得证
高数
定积分证明题
答:
要
证明
有界,就是证明函数有最大值或最小值,根据函数性质,其导函数有0值,函数一定有极值,即:若f(x)'=0,则f(x)一定有极值(最大或最小),则f(x)'=(xe^(-x^2)∫e^(t^2) dt)'=[e^(-x^2)-2x^2xe^(-x^2)]∫e^(t^2) dt+x 当x=0时,不管[e^(-x^2)-2x^2xe...
定积分
的
证明题
,有会的发个善心,帮忙解下呗!!谢谢了
答:
图
定积分证明题
。求详细过程。
答:
F(x)=∫[a,x]f(t)dt+∫[b,x]1/f(t)dt F’(x)=f(x)+1/f(x)因为x∈[a,b]且f(x)在[a,b]皆大于0 所以由基本不等式n+1/n≥2 (n>0, 当且仅当n=1时取等号)即得到F’(x)=f(x)+1/f(x)≥2
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