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定积分证明题44经典题解析
一道关于
定积分
的
证明题
,大家帮忙看一下
答:
} --- 此处默认K为整数或者利用cosx为偶函数 = -1/k * {0 - 0 } =0 注释: 本
题目
中,
积分
区域是对称的{x=-π→+π},并且 被积函数为正弦函数 sinkx,它是一个
典型
的“奇函数”---奇函数 在 对称区间内 的积分 必定为零。
一道
定积分证明题
,想半天了,如下:
答:
由微
积分
基本定理有f(x)=积分(a到x)f'(t)dt,因此f^2(x)=(积分(a到x)f'(t)dt)^2小于等于(理由:cauchy-schwartz不等式)积分(a到x)f'^2(t)dt×积分(a到x)1^2dt=(x-a)积分(0到x)f'^2(t)dt小于等于(b-a)积分(a到b)f'^2(t)dt对所有的x成立。故结论成立。
定积分证明题
答:
利用柯西-许瓦茨不等式
证明
根据需要证明的结论 将不等式左边的
积分
函数 变为两个函数的积 其中一个是f'(x)过程如下:
定积分证明题
答:
不是吧,它的答案已经很清楚了哦,可能你的不
定积分
的功底差了点吧
题目
是从右边往左边证的 因为(cosx)'=-sinx 即dcosx=-sinxdx 所以 ∫(sinx/x)dx=-∫(1/x)dcosx 积分上下限我就不写了,是从0到π/2 令t=cosx,作变量替换,有x=arccost 和dcosx=dt t的范围变化是 从1到0,这时...
一道
定积分证明题
答:
在这里还是用罗尔定理,找到两个点的值相同就可以了。具体过程如下。
数学分析
定积分证明题
求
解析
。
答:
证明
过程如图请参考,简单的放缩一下即可。
定积分证明题
,详细见下图
答:
2012-12-09 高数定积分题目,见下图。那个递推公式是怎么回事啊 3 2015-01-01 定积分,详细见下图 2014-12-25 定积分的物理应用,详细见下图 2 2014-12-09 积分中值定理有关题目,详细见下图 4 2016-09-18 高等数学,
定积分证明题
,麻烦写下详细步骤, 1 2019-01-01 这两题不定积分怎么做,
题目
见下...
定积分证明题
答:
后面用了两角差正弦公式。如下
定积分证明题
,求思路清晰的步骤
答:
约定:∫[a,b]表示[a,b]上的
定积分
因为 ∫[0,2π](sinx+x)f(x)dx =∫[0,π](sinx+x)f(x)dx+∫[π,2π](sinx+x)f(x)dx 而∫[π,2π](sinx+x)f(x)dx 设x=t+π =∫[0,π](sin(t+π)+(t+π))f(t+π)d(t+π)=∫[0,π](-sint+t+π)f(t)dt (由...
数分
定积分证明题
答:
∫ f^2dx+t^2∫ g^2dx-2t∫ fgdx>=0 令 ∫ f^2dx=a ∫ g^2dx=b ∫ fgdx=c 故上述不等式为 bt^2-2ct+a≥0 为一个关于t的二次函数 对任意t成立 则判别式Δ<=0 即(-2c)^2-4ab≤0 4c^2≤4ab c^2≤ab 把a,b,c还原成
积分
式 就变成了所要
证明
的公式 柯西不等式 ...
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