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对弧长的曲线积分物理意义
对弧长的曲线积分
!
答:
f(x,y)是该
曲线
的方程,L表示曲线被积部分。
什么是
对弧长的积分
?
答:
DS是
对弧长的
积分。ds表示定积分一个比f少一横的符号右上方是实数A 右下方是实数B,后面接一个含自变量的表达式最后一竖线加ds表示对该表达式在(A,B)间积分,从公式上看用牛顿莱布尼茨公式反求导将X=A带入减去将X=B带入所得的值。
曲线积分
有很多种类,当积分路径为闭合曲线时,称为
环路积分
或围...
对弧长
与对坐标
曲线积分
的区别?
答:
相关计算性质:积分的方向性:由
物理
上作功的方向性,有方向的一致性:对于分段曲线积分的可加性,注意保证方向的一致性,其起点、终点首尾相接。注意使用图形的对称性要考虑方向也要求对称,由于条件限制很容易用错,所以一般不建议使用!
对弧长
与对坐标曲线积分的区别 一、
含义
不同:
弧长的曲线积分
是...
曲线积分
公式是什么?
答:
两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别;
对弧长的曲线积分
的积分元素是弧长元素ds;例如:对L的曲线积分∫f(x,y)*ds 。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy,例如:对L’的曲线积分∫P(x,y)dx+Q(x,y)dy。但是对弧长的曲线积分由于有
物理意义
,通常说来都是正的,而对坐标轴的...
第一类
曲线积分
的背景
答:
第一类曲线积分的背景:第一型
曲线积分物理意义
来源于对给定密度函数的空间曲线,计算该曲线的质量。定义在平面曲线或空间曲线上的函数关于该
曲线的
积分。曲线积分分为:
对弧长的曲线积分
(第一类曲线积分);对坐标轴的曲线积分(第二类曲线积分)。在数学中,曲线积分是积分的一种。积分函数的取值沿的不...
第一类
曲线积分
和第二类曲线积分算的是什么?
答:
当被积函数为1时,所有
积分
算的都是被积区域的长度,如同定积分与二次积分三次分别对应的线段长,区域面积,区域体积。所以既然是
曲线
对应的就是
弧长
。
实在是看不懂
对弧长的曲线积分
是啥意思,谁能说说你的理解?
答:
您好,解答如下:
弧长积分
,顾名思义就是计算与
曲线
的长度有关
的积分
当被积函数等于1时,∫L ds = L的长度 当被积函数不等于1时,∫L f(x,y) ds = 以L为底线,f(x,y)为高度的墙面面积 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何...
第二型
曲线积分
的计算
答:
两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别;
对弧长的曲线积分
的积分元素是弧长元素ds;例如:对L的曲线积分∫f(x,y)*ds。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy,例如:对L’的曲线积分∫P(x,y)dx+Q(x,y)dy。但是对弧长的曲线积分由于有
物理意义
,通常说来都是正的,而对坐标轴的...
曲线积分曲线积分
的几何
意义
是什么
答:
1、高数曲线积分如何计算的?2、曲线积分3、曲线积分公式4、曲线积分怎么算? 高数曲线积分如何计算的? 曲线积分一般分为两类,
对弧长的曲线积分
,就是形如∫Lf(x,y)ds ,L为
积分曲线
。而另一类也是对坐标的曲线积分,形如∫Lf(x,y)dx+g(x,y)dy, L为积分曲线。 1.对弧长的线积分计算常用的有以下两种计算方...
第一类
曲线积分
为什么不能为负值?
答:
第一类曲线积分由于具有特殊的物理意义即曲线的质量所以一般为正数,但答案的确可以为负数,不过根据题目的严谨性一般不会算出结果是负数的情况。第一类
曲线积分的物理意义
,虽然是对密度函数求曲线质量,但是在实际的题目中,密度函数可能是负值,此时求出来的积分就是负值了。
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