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导数和反函数的导数
反函数的导数
是什么意思?
答:
反函数的导数
是原
函数导数
的倒数。求y=arcsinx的
导函数
,反函数的导数就是原函数导数的倒数。首先,函数y=arcsinx的反函数为x=siny,所以:y‘=1/sin’y=1/cosy,因为x=siny,所以cosy=√1-x2,所以y‘=1/√1-x2。(1)函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射;(2...
关于
反函数求导
法则,
反函数的导数
等于直接
函数导数
的倒数不是很明白_百...
答:
原函数的导数等于反函数导数的倒数。 设y=f(x),其反函数为x=g(y), 可以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx ,dx=(dg/dy)dy . 那么,由
导数和
微分的关系我们得到, 原函数的导数是 df/dx = dy/dx,
反函数的导数
是 dg/dy = dx/dy . 所以,可以得到 df/dx = ...首先要保证函数y=f(x...
反函数的导数
是什么?
答:
原函数的导数等于反函数导数的倒数设y=f (x)。其反函数为x=g (v)可以得到微分关系式: dy= (df/ dx) dx, dx= (dg/ dy) dy。那么,由
导数和
微分的关系我们得到:原函数的导数是df/ dx=dy/ dx。
反函数的导数
是dg/ dy=dx/ dy。所以,可以得到df/ dx=1/ (dg/ dx)。1、反函数的...
反函数
与原
函数的导数
关系是什么??
答:
答:设原函数为y=f(x),则其
反函数
在y点
的导数与
f'(x)互为倒数(即原函数,前提要f'(x)存在且不为0)。解释如下图:一定要注意,是反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数,不能随便对应哦!附上反函数二阶导公式。
如果一个函数存在导数,则原函数的导数与其
反函数的导数
有什么关系?
答:
设原函数为y=f(x)在区间Ix内
可导
且f'(x)≠0,值域为区间Iy.则其
反函数
为x= の(y)在Iy可导且 の'(y)=1/f'(x)即他们互为倒数。
反函数导数
的几何意义
答:
5.反函数
导数和
函数平行:如果两个函数的图形在某一点处的切线平行,那么它们的导数在该点处的值相等或互为倒数关系。这个性质同样适用于反函数。如果原函数f和其反函数g在某一点处的切线平行,那么它们在该点处的导数的值相等或互为倒数关系。由此可见,
反函数的导数
在几何上也有着对应的意义,可以...
导数与反函数
有什么关系吗?
答:
互为
反函数的
两个
函数的导数
没有关系。反函数的性质:(1)互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称。(2)函数存在反函数的充要条件是,函数在它的定义域上是单调的。(3)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。反函数的值域公式:一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,根据...
反函数的导数
怎么求?
答:
反函数的求导
法则是:
反函数的导数
是原
函数导数
的倒数。例题:求y=arcsinx的
导函数
,反函数的导数就是原函数导数的倒数。首先,函数y=arcsinx的反函数为x=siny,所以:y‘=1/sin’y=1/cosy,因为x=siny,所以cosy=√1-x2,所以y‘=1/√1-x2。
反函数的导数
等于直接
函数导数
的倒数吗?
答:
[f−1(x)]′=1f′(y)或dydx=1dxdy [f−1(x)]′=1f′(y)或dydx=1dxdy 这个结论可以简单表达为:
反函数的导数
等于直接
函数导数
的倒数。三角
函数求导公式
:(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2 (arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2 (arctanx)'=1/(1+x^2)(arccotx)'=-1/(1+...
函数的导数
等于
反函数导数
的什么?
答:
函数的导数
等于
反函数导数
的倒数x=siny 即(arcsinx)'=(1/siny)'=1/cosy=1/sqrt((1-sin^2(y)))=1/sqrt(1-x^2)sqrt为开平方根
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