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已知椭圆上的点求方程
如果
椭圆点
到焦点的乘积等于什么怎么
求椭圆方程
答:
假设
已知椭圆的方程
为:(x - h)^2 / a^2 + (y - k)^2 / b^2 = 1 其中 (h, k) 是椭圆的中心点,a 和 b 分别是椭圆的长轴半径和短轴半径。假设我们已知椭圆的一个焦点 F1(x1, y1),我们可以按照以下步骤求出另一个焦点 F2(x2, y2) 的坐标:计算纵横焦距之积 c:c = a *...
椭圆的
轨迹
方程
答:
已知椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点F1,F2,P是
椭圆上
任一点,过一焦点作∠F1PF2邻补角的平分线的垂线,求垂足Q的轨迹
方程
。解析:点F2关于∠F1PF2的外角平分线PQ的对称点F2’在直线F1P的延长线上,故|F1F2’|=|PF1|+|PF2|=2a(椭圆长轴长),又OQ是△F2F1F2’的中位线,...
已知椭圆的
焦点,
求椭圆
的切线
方程
。
答:
切点为(x0,y0),
则
x0^2/a^2+y0^2/b^2=1 ...(1)对
椭圆
求导得y'=-b^2·x/a^2·y,即切线斜率k=-b^2·x0/a^2·y0,故切线
方程
是y-y0=-b^2·x0/a^2·y0*(x-x0),将(1)代入并化简得切线方程为x0·x/a^2+y0·y/b^2=1。椭圆是封闭式圆锥截面:由锥体与平面相交的...
...离心率为二分之根号三,且经过点M(4,1),
求椭圆方程
。
答:
答:设
椭圆方程
为x²/a²+y²/b²=1,a>b>0,c²=a²-b²离心率e=c/a=√(a²-b²)/a=√3/2 所以:a²=4b²所以:x²/(4b²)+y²/b²=1 把点(4,1)代入得:16/(4b²)+1/b²...
怎样
求椭圆的方程
?
答:
二、椭圆的定义 椭圆的本质是一个关于两点(即焦点)的性质。我们可以将椭圆定义为这样一个平面曲线:对于曲线上任意一点P以及两个定点F1、F2(称为焦点),满足PF1+PF2=2a(其中a为常数)。换句话说,
椭圆上的点
到两焦点的距离之和恒等于定值2a。请点击输入图片描述 三、椭圆的标准
方程
为了更好地...
怎样
求椭圆的方程
?
答:
椭圆的定义与标准
方程
如下:当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)。当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0)。其中a^2-c^2=b^2。推导:PF1+PF2>F1F2(P为
椭圆上的点
F为焦点)。极坐标方程 (一个焦点在极坐标系原点,另...
已知椭圆的
中心在坐标原点,两个顶点在直线x+2y-4=0上,F 1 是椭圆的左...
答:
(2)由(1)可得: c= a 2 - b 2 =2 3 .∴ F 1 (-2 3 ,0) .设线段PF 1 的中点M(x,y),
则
P( 2x+2 3 ,2y).∵点P是
椭圆上的
一个动点,∴ (2x+2 3 ) 2 16 + 4 y 2 4 =1 .化为 (...
已知椭圆的
中心在原点,两焦点F1.F2在x轴上,且过点A(-4.3)若向量AF1乘AF...
答:
16b^2+9a^2=a^2b^2,c^2=a^2-b^2.a^2-b^2=25.a^2=b^2+25.16b^2+9(b^2+25)=(b^2+25)*b^2.25b^2+9*25=b^4+25b^2.b^4=225.b^2=15.a^2=b^2+25,=40.∵ x^2/40+y^2/15=1. 即为所
求椭圆
的标准
方程
。若已解惑,请点右上角的 满意,谢谢 ...
已知椭圆
的右焦点为 ,点 在
椭圆上
. (1)
求椭圆的方程
;(2)点 在圆 上...
答:
(1) ;(2)详见解析 试题分析:(1)根据点在曲线上可代入方程,再根据椭圆中 ,解方程组可得 的值。从而可得
椭圆方程
。法二,还可根据椭圆的定义
椭圆上点
到两焦点的距离为 直接求得 ,再根据 求 。(2)设
的方程
为 ,根据与圆相切可得 间的关系。再将直线与椭圆方程联立...
已知椭圆的
长轴长为4,且过点(根3,1/2)。
求椭圆的方程
答:
所以
椭圆方程
为x2/4+y2 =1 (2)设椭圆的方程为x2/b2+y2/a2=1,因为长轴长为4,即2a的绝对值为4,那么a=±2,得a2=4,又因椭圆过点(√3,1/2),所以将x=√3,y=1/2及a2=4带入x2/b2+y2/a2=1,得b2=16/5,所以椭圆方程为5x2/16+y2/4=1 综上所述,所
求椭圆的方程
为...
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